甘肃省渭源2009—2010学年上九年级数学期末试题
本试卷满分为150分，考试时间为120 分钟
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内。
1、计算：= （ ）
A、3 B 、、6 D、2
2、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是 （ ）
A、三角形 B 、平行四边形 C、圆 D、正五边形
3、方程x-4=0的解是 （ ）
A、4 B 、±、2 D、-2
4、下图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （ ）
A、相交 B 、相切 C、内含 D、外离
5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除
颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其
中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球
可能有 （ ）
A、4个 B 、6个 C、34个 D、36个
6、⊙o与⊙o的半径分别是3、4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）
A、相交 B 、外切 C、内切 D、外离
7、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是 （ ）
A、30° B 、60° C、90° D、9°
8、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是 （ ）
A、（3，-2） B 、（2，3） C、（-2，-3） D、（2，-3）
9、如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与
30°，则阴影部分的面积是 （ ）
A、9 B 、 C、6 D、3
10、⊙o的半径是13，弦 AB∥CD, AB=24, CD=10,则 AB
与CD的距离是 （ ）
A、 7 B 、 、7或17 D、34
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分共32 分，把答案写在题中的横线上。
11、“明天下雨的概率为是 事件
12、+（y-4）=0,则xy=
13、一元二次方程X=X的根
14、已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为
15、已知方程x -3x+k=0有两个相等的实数根，则k=
16、在周长相等的正三角形，正方形，圆中，面积最大的是 。
17、有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，
能够成直角三角形的概率是
18、在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个
圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为 R ，扇形的圆心角
等于90°，则r 与 R之间的关系是-------
三、 解答题（一）本大题共5小题，共38分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
19、要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（结果保留小数点后两位）？(≈2.236)
20、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
21、如图AB是⊙o 的直径，C是⊙o 上的一点，若AC=8㎝，AB=10㎝，OD⊥BC于点D，求BD的长？
22、有一段弯道是圆弧形的如图所示，道长米，弧所对的圆心角是81°，
求这段圆弧的半径？
23、不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）
(1)两次取的小球都是红球的概率
(2)两次取的小球是一红一白的概率
四、解答题（二）本大题共5小题，共50分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
24、某水果公司以1．2元∕千克的成本进了10 000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，柑橘损坏率统计如下表
（1）补出表中空缺并完成 表后的填空
柑橘损坏率统计如下表
从表中发现，柑橘损坏的频率在 左右摆动，并且随统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计柑橘损坏的概率为
（2）在出售柑橘（以去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元合适？
25、△ABC的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F，且AB=，BC=，CA=，求AF、BD、CE的长？
26、同时投掷两个质地均匀的骰子，
（1）列举两个骰子点数和的所有结果。（6分）
（2）求两个骰子点数的和是9的概率。（4分）
27、Rt△ABC中，∠C=90°,BC=4,AC=3，把它沿AB所在直线旋转一周，求所得的几何体的全面积。（10分）
28、如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°,AB=BC.
(1)、求证：BC是⊙O的切线；
（2）、设阴影部分的面积为a,b, ⊙O的面积为S，请写出S与a,b的关系式。
五、附加题（10分）
29、 在△ABC中，∠BAC=90°， AB=AC=2
⊙A的半径为1，若点O在BC上运动（与B，C不重合）设OB=X，△AOC的面积为Y。
（1）求Y与X的函数关系式，指出自变量X的取值范围；
（2）以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，当⊙O 与⊙A相切时△AOC的面积