2009年良存中学九年级（上）数学半期考模拟卷09.11
班级 姓名 座号 总分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是………………（ ）
A． B． C． D．
2．化简的结果是…………………………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
3．方程x2+x=0的解为…………………………………………………………………（ ）
A．0 B．-1 C．0或-1 D．1或-1
4．不解方程，判断一元二次方程的两个根的符号为………………（ ）
A．一正一负 B．两根都为负 C．两根都为正 D．不能确定
5．在，，，中最简二次根式的个数是……………………（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列图形是中心对称图形的是 ………………………………………………（ ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
7．半径为5cm的圆内有两条弦AB‖CD，且AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD间的距离为………………………………………………………………………………（ ）
A．1cm B．7cm C．1cm 或7cm D．不能确定
8．如图，四边形ABCD是正方形，ΔADE绕着点A旋转900后到达ΔABF的位置，连接EF，则ΔAEF的形状是 …………………………………………………（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
9．用配方法解方程时，原方程应变形为……………………………（ ） A． B． C． D．
10．已知：如图，点P为⊙O外一点，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠P=，则∠C的度数为…………………………………………………………………（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算＝
12．若，则
13．已知是一元二次方程的解，则＝
14．如图，在网格图中,A（1，1）、B（1，3）、C（3，5），则△ABC的外接圆的圆心坐标为
15．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转42°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D＝ 度。
16．由于电脑市场的迅速成长，某品牌的手提电脑为了赢得消费者，在半年之内连续降价两次，从4980元降到3699元。已知这两次降价的百分率相同,若设这个百分率为,则根据题意可列出方程
17．已知在两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，且AB=6，则这个圆环的面积为 。
18．如图，△ABC中，∠C＝90°，CDEF是正方形，若AE=3，BE=2，则图中阴影部分的面积为 。
三、计算（每题5分，共20分）
1、
2、
3、
4、
四、解方程（每题7分，共28分）
1、
2、
3、
4、
班级 姓名 座号
五、尺规作图（6分）
作出右图中残轮的圆心
（不写作法，但要保留作图痕迹）
六、在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。（10分）
七、阅读下面的例题：（10分）
解不等式>0
解：∵
∴>0
∴与同号
分两种情况讨论
(1) 与同正时,即 解得>2
(2) 与同负时,即 解得<
∴综上所述，原不等式的解集为>2或<
请参照例题解不等式<0
八、应用题（10分）
某商店经销一种销售成本为30元/kg的海鲜产品。据市场调查，若按40元/kg销售，一个月能售出1500kg；销售单价每降1元，月销售量就会增加400 kg。商店经理计划既要使月销售利润达到17500元，又要使价格对顾客更具有吸引力，则销售单价应定为多少？
（1）若定价为每千克元，则每千克的利润为 元，
此时的月销售量为 千克。
（2）请根据以上信息，解应用题。
九、（12分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（-2，0）、B（8，0），以AB为直径的半圆P与Y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD
（1）求C、M两点的坐标；
（2）连接CM，试判断直线CM是否与⊙P相切，并说明你的理由；
（3）在X轴上是否存在一点Q，使△QMC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。