东岱中学2009-2010学年（上）半期质量检测试卷
九年级数学
（完卷时间120分钟 满分150分）
一，选择题（请把正确选项写在答案卷上，每题4分，共计40分）
1. 化简得 （ ）
（A）±2 （B）2 （C）4 （D）－4
2. 方程的解是 （ ）
（A） （B） （C）或 （D）或
3. 下列图形中不是中心对称图形的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4. 下列事件中，属必然事件的是 （ ）
（A）明天东岱镇会下雨 （B）打开电视机，正在播广告节目
（C）球员在罚球区上投篮一次就投中
（D）盒中装有2个红球和1个白球，从中摸出两球，其中至少有一个是红球
5. 已知⊙的半径为，点为线段的中点，当cm时，点与⊙的位置关系是（ ）
（A）点在⊙外 （B）点在⊙上 （C）点在⊙内 （D）无法判断
6. 反比例函数的图像经过点（，），则的值是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
7. 如右图的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能等于（ ）
（A）60° （B）72° （C）90° （D）120°
8. 如图，⊙的半径，直线，垂足为，且交⊙于、两点，，则沿所在直线向下平移与⊙相切时，移动的距离应等于（ ）
（A）4 cm （B）3 cm （C）2 cm （D）1 cm
9. 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25％降低至1.98％，设平均每次降息的百分率为，则满足方程 （ ）
（A）％％ （B）1.98％％
（C）1.98％％ （D）％％
10. 如图，是一个半径为，面积为cm2的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
二，填空题（请把正确答案写在答案卷上，每题4分，共计20分）
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 。
12. 配方： , 请在“ 、 ”中填上适当的数，使等式成立。
13. 两圆的位置关系有多种，图中的卡通形象中不存在的位置关系是 。
14. 小红随意在如图所示的地板上踢键子，则键子恰落在黑色方砖上的概率为 。
15. 如图，将等边三角形△放在水平直线上向右连续翻滚次，第一次以点为旋转中心，第二次以点为旋转中心，第三次以点为旋转中心，……，到第2010次后停止翻滚， 请在图中标出“第②次”与“第2010次”时三角形顶点、、的位置.
三，解答题（请把正确答案写在答案卷上，本大题共计90分）
16. 计算与解方程：（每小题6分，共计12分）
（1）. （2）.
17.
18. （本题10分）
如图，点的坐标为（3，3），点的坐标为（4，0）.
（1）请在直角坐标系中画出△绕着点
逆时针旋转后的图形△；
（2）点的坐标为（ ， ），
点的坐标为（ ， ）.
19.（本题12分）某农场要建一个长方形的养兔场，兔场的两边靠墙（两堵墙互相垂直,长度不限），另两边用木栏围成，木栏总长20.（1）兔场的面积能达到100吗？请你给出设计方案；（2）兔场的面积能达到110吗？
20.（本题12分）如图，已知：是⊙的直径，
⊙过 的中点，且.
求证：是⊙的切线。
21.（本题12分）
22.（13分）如图，⊙与矩形的边相切于点，与边的延长线相切于点，且顶点刚好在直线上.
（1）图中共有哪些个角等于？（不添加任何辅助线，直接写出角的名称即可）；
（2）若，，求⊙的半径及图中阴影部分面积；
（3）点在矩形的边上移动，连接并延长交⊙于点，那么当点移动时，请你探究∠DPF与∠FEQ的大小关系，并说明理由。
23.（本题15分）如图，⊙经过原点且与两坐标轴分别交于点和点，点的坐标为（0，2），点的坐标为（，0），解答下列各题：
（1）求线段的长；
（2）求⊙的半径及圆心的坐标；
（3）在⊙上是否存在一点，使得△
是等腰三角形？若存在，请求出的度数；
若不存在，请说明理由。
东岱中学2009-2010学年度第一学期半期质量检测
九年级数学答案卷（时间：120分钟 满分150分）
（第一卷不用交，只交答案卷）
嗨！同学们好！俗话说，书山无路勤为径！同学们，在答卷前，请认真审题，只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信会考出理想的数学成绩！加油哦。
一，选择题（每题3分，共计30分）
二，填空题（每题4分，共计20分）
11. ； 12. ；13. ；14. ；15. .
三，解答题（共计100分）
16. 计算：（每小题6分，共计12分）
（1）解： （2）解：
17. 解下列方程：（每小题6分，共计12分）
（1）解： （2）解：
18.（本题12分）
解：（1）请在右图中画；
（2）点的坐标为（ ， ），
点的坐标为（ ， ）.
19.（本题12分）
解：
20.（本题12分）
证明：
21.（本题12分）
解：（1）
（2）
22. （本题13分）
解：（１）请在图中标出“第②次”与“第③次”时三角形顶点、、的位置，每一次旋转的旋转角都等于 度；
（２）
（３） ，当时，请在图中标出顶点、、。
23.（本题15分）
解：（1）
（2）
（3）
四，附加题（此题只给以上得分少于90分的同学，但最多不超过90分）
1，（本题5分）你所写的最简二次根式是 ；
2，（本题5分）请过点画出⊙的切线。