二次根式单元检测题
姓名： 班级： 得分：
（本检测题满分:100分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.（2012·武汉中考）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.在下列二次根式中，的取值范围是≥的是（ ）
A. B. C. D.
3.如果，那么（ ）
A.＜ B.≤ C.＞ D.≥
4.下列二次根式,不能与合并的是( )
A. B. C. D.
5. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ）
A.2 B C.4 D.5
6.（2011·四川凉山中考）已知, 则的值为（ ）
A. B. C. D.
7.下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.等式成立的条件是（ ）
A. B. C. D.
9.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.已知是整数，则正整数的最小值是（ ）
A.4 B C.6 D.2
11.（2012·山东潍坊中考）如果代数式有意义，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12.（2012·湖南永州中考）下列说法正确的是（ ）
A. B. C.不等式的解集为
D.当时，反比例函数的函数值随自变量取值的增大而减小
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.化简: ； =_________.
14.比较大小: 3；______.
15.（1）（2012·吉林中考）计算________；
（2）（2012·山东临沂中考）计算 ．
16.已知为两个连续的整数，且，则 ．
17.若实数满足,则的值为 .
18.（2011·四川凉山中考）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部
分， 且，则 .
三、解答题（共58分）
19.（8分）计算：（1） ； （2） .
20.（8分）（2012·四川巴中中考）先化简，再求值：其中.
21.（8分）先化简，再求值：，其中.
22.（8分）已知，求下列代数式的值：（1） ；(2).
23.（10分）一个三角形的三边长分别为，，.
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.
24.（8分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.
25.（8分）阅读下面问题：
； ；
.
（1）求的值；
（2）计算：
参考答案
1.D 解析：由二次根式有意义的条件知即.
2.C 解析：对于选项A,有，即；对于选项B，有 ，即；
对于选项C,有，即；对于选项D,有，即.故选C.
3.B 解析：由，知，即.
4.B 解析：因为，，，，，
所以与不是同类二次根式，即不能与合并.
5.D 解析：由最简二次根式与能够合并，知与是
同类二次根式，所以，解得.
6.A 解析：由题意,知，，所以，，所以.
7.C 解析：因为，所以选项A不正确；因为与不是同类二次根
式，不能合并，所以选项B不正确；选项C正确；因为，所以选项D不
正确.
8.C 解析：由题意，知所以.
9.C 解析：.
10.C 解析：因为，是整数，所以正整数的最小值为6.
11.C 解析：由题意可知，即.
12.B 解析：对于选项A,；对于选项C,解，得；
对于选项D,未指明的取值情况.
13.， 解析：；
因为，所以.
14.＞，＜ 解析：因为，所以.因为9，，所以，
即.
15.（1） (2)0 解析：（1）；（2）.
16.11 解析：由知，所以.
17. 解析：由题意知，所以，所以.
解析：因为，所以的整数部分是2，小数部分是，
所以.所以，
即.
整理，得.
因为，为有理数，所以，,
所以，,所以.
19.解：（1）.
（2） .
20.解：原式=当时，，可知
故原式=.
21.解：.
当时，原式.
22.解：（1）.
（2）.
23.解：（1）周长=.
（2）当时，周长.（答案不唯一，只要符合题意即可）
24.解：由题意可得即
所以，.
当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,4，周长为10；
当腰长为4时，三角形的三边长分别为4,4,3，周长为11.
25.解：（1）=.
（2）.
（3）
.
26.解：（1）
（2）21,12,3,2（答案不唯一）
（3）由题意得
因为且为正整数，所以或.
所以或.