第22章《二次根式》章末检测题
数理报命题组
一、精心选一选（第小题3分，共30分）：
1．的倒数是（ ）．
A． B． C．（D）
2．如果是二次根式，那么a应满足（ ）．
A． B． C． D．
3．二次根式的条件是（ ）
A． B． C． D．a是任意实数
4．化简二次根式的结果是（ ）．
A． B． C．-0.14 D．
5．下列根式中与可以合并的是（ ）．
A． B． C． D．
6．如果a是实数，下列各式一定有意义的是（ ）．
A． B． C． D．
7．先阅读下面的解题过程：
∵------①，而------②， ∴------③，以上推导错误的一步是（ ）．
A．① B．② C．③ D．没有错误．
8．下列二次根式中不能再化简的是（ ）．
A． B． C． D．
9．下列式子正确的是（ ）．
A． B． C． D．
10．能与cm和cm的线段组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）．
A． B．． D．或1
二、耐心填一填：（第小题3分，共24分）
11．一般地，二次根式有如下性质：①；②．所以= ．
12．等式成立的条件是 ．
13．当x=2时，的值是 ．
14．当时，= ．
15．如图，某次台风把一棵大树在离地面处的B点拦腰刮断，大树顶端着地点A到树根部C的距离为，那么这棵树的高度是 ．
16．已知等边三角形的边长为4，那么这个等边三角形的面积是 ．
17．当时，= ．
18．解方程：，得x= ．
三、用心做一做：（19～22每小题6分，23、24每小题8分，共40分）
19．化简下列各式：
（1） ； （2）．
20．计算下列各题：
（1）； （2）
21．已知与是互为相反数，求的值．
22．随着“神州五号”的升空，中国人也走出了自己探索宇宙的一大步，但是你知道吗？要想围绕地球旋转，飞船必须达到一定的值才行，我们把这个速度称做第一宇宙速度，其计算公式为（单位：米/秒，其中g=0.009千米/秒2是重力加速度，R=6370千米，是地球的半径），请你求出第一宇宙速度值（保留3个有效数字）．
23．如图，一只密封的长方体盒子，长、宽、高分别是、、．现在一只蚂蚁由A点出发去G点觅食，求这只蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程．
24．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题：
，；
，；
，；
… …
（1）请用含有n的（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长度；
（3）求出的值．
参考答案：
一、1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．C 7．A 9 ．B 10．D
二、11.0 12.， 13.1 16. 17.-3 （提示：原式=，因为，即，所以原式= ） 18.（提示：等式两边都乘以，得，即）
三、19.（1），（2）90 20.（1），（2）
21.1（提示：由题意得，解得，所以）．
22. （千米/秒）．
23.（提示：将四边形BCGF展开，使其与四边形ABFE在同一平面内，则；将四边形EFGH展开，使其与四边形ADHE在同一平面内，则；将四边形EFGH展开，使其与四边形ABFE在同一平面内，则。综上所述，蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程是）．
24. （1），；（2）OA10=；（3）=…+==．