第28章锐角三角函数综合测试题
姓名 学号 成绩
（祝你取得好成绩）
一、选择题
1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则的值是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．一人乘雪橇沿如图2所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系式为，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．米 Ｄ．
3．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图3，在中,, ,
则的长是( )
A． B． C． D．
5．如图4，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，AB=8,则的值为 ( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．如图5，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点
落在处，已知，，则点的坐标是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
7．已知正三角形，一边上的中线长为，则此三角形的边长为( )
A． B． C． D．
8． 点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．在中，、都是锐角，且，，则的形状是 ( )
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
10．如图6，在等腰直角三角形中，，，
为上一点，若 ，则的长为( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图7，在坡度为1﹕2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是，
斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米．
12．如图8，中，,是直角边上的点，且,
，则边的长为 ．
13．如图9，在中，,,， 则______．．
14．如图10，在矩形中，、、、分别为、、、的中点，若，四边形的周长为，则矩形的面积为 ______．
15．如图11所示，在高、坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需______米．（,精确到）
16．如图12所示，中，，于，，，
则____．
17．某山路的路面坡度︰，沿此山路向上前进了，升高了______．
18．等腰三角形的顶角是，底边上的高为30，则三角形的周长是______．
19．某人沿着山脚到山顶共走了，他上升的高度为，这个山坡的坡度i为____．
三、解答题
20．计算：
（1）．（2）
21．在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．
（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）
．
22．在一次公路改造的工作中，工程计划由点出发沿正西方向进行，在点的南偏西 方向上有一所学校B，如图14 ，占地是以 为中心方圆的圆形，当工程进行了后到达处，此时在南偏西的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校．
23．如图15，在嘉积镇某建筑物AC上，挂着“2007年海南岛欢乐节欢迎您”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到）
24．（1）如图16所示，身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线分别为，，，线与地面所成的角分别为，，（假设风筝线是拉直的），问三人所放的风筝谁的最高？
（2）如图17，是一座人行天桥的示意图，天桥的高是，坡角是，为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角需留的人行道，问：离原坡底处的建筑物是否需要拆除？（）