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苏科版九年级数学月考试卷

试卷简介

这套试卷是针对初三学生的数学试题,由东台市广山镇中学的练剑华老师命题。试卷总分为150分,考试时间为120分钟,采用闭卷形式。试卷内容涵盖了多个数学领域,包括但不限于三角函数、二次函数、几何图形(如圆锥、矩形、梯形)、概率统计等。选择题和填空题主要考察基础知识的应用,解答题则要求学生综合运用知识进行推理和计算。

所涉及的知识点

这套试卷主要考查了初三学生对基础数学概念、函数图像、几何图形性质以及数据分析的理解和应用能力。

东台市联谊学校月考试卷

初三数学试题

考试形式:闭卷; 分 值:150分; 考试时间:120分钟

命题学校:广山镇中学; 命题人:练剑华; 审 题 人:练剑华

一、选择题(每题3分,共30分)

1.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则cosB=( )

A. B. C. D.

2.二次函数的顶点坐标是( )

A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.()

3.从的图像上可以看出,当时,y的取值范围是( )

A. B. C. D.

4圆锥的母线长为5㎝,底面半径为3㎝,那么它的侧面展开图的圆心角是 ( )

A.180° B.200° C.225° D.216°

5⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3,⊙O1、⊙O2外切,则平面上的半径为4,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有( )个。

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.矩形的两条对角线夹角为120°,矩形的宽为3,则矩形的面积是( )

A. B. C. D.

7.式子成立,则a的取范围是( )

A.a﹥1 B. a﹤1 C. a≥1 D. a≤1

8.下列式子中,能与合并的根式是( )

A. B. C. D.

9.已知AB是⊙O直径,AC是⊙O的弦,AB=2,∠BAC=30°,弦AD=1,那么∠CAD的度数( )

A.30° B.60° C.90° D.30°或90°

10.对于二次函数,有下列说法

①若时,函数有最小值—4 ②当x﹥1时,y随x的增大而增大

③当x﹤—2时,y随x的增大而减小 ④当时,y的最小值是—4,最大值是0

其中正确的说法有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每题3分,计24分)

11.一元二次方程的解是

12.东台气象台天气预报:明晨最低气温零下2度,最高气温8度,那么明天气温的温差是 。

13.sina=cos54°28',则a=

14.已知PA、PB是⊙O的切线,切点为A、B,C为⊙O上异于A、B的一点,若∠APB=40°,则∠ACB= °。

15.如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,MN过点O,且MN//BC,交AB、AC于点M、N,那么BM、MN、NC存在的数量关系为 。

16.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,D、E分别是AC、BC的中点,DE= 。

17.如图,二次函数与一次函数的图象如图所示,

当x满足条件 时,y1>y2。

18. =

三、解答题(19—22题每题8分,23---27题每题10分,28题14分)

19.计算

(1)

20.解一元二次方程

解方程

21.甲乙两机床同时生产一种零件,在10天中两台机床每天出的次品数分别是

甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4

乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1

分别计算两个样本的极差,平均数、方差,从计算结果看,哪台机床10天生产中出现的次品平均数较小?出次品的波动较小?

22.如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点,判断四边形MENF是怎样的特殊四边形,并证明你的结论。

23.如图,在△ABC中,AD是BC上的高,BC=7,AD=6,sinB=

(1)求线段DC的长(2)求sinC

24.一块长方形铁片长32㎝,宽24㎝,四角都截去求同的小正方形,拼起来做成一个无盖铁盒,使底面积是原来面积的一半,求盒子的高。

25.如图,BC是⊙O的直径,P是⊙O上的一点,A是BP的中点,AG⊥BC,垂足为D,若BD=2,OD=3, (1)求AG的长(2)求BE的长

26.新204国道泰东河大桥的轮廊是抛物线型,如图,桥拱高为6m,跨度20m相邻两支柱间的距

离均为5m。 (1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图(2)展示)求抛物线的解析式

(2)求支柱EF的长度(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽2m,高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请明你的理由。

27.久笑在研究正方形ABCD的有关问题时,得出“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”,他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意的平行四边形”。如图(1)、(2)、(3)其他条件不变,发现依然有“EF⊥AE”的结论

你同意久笑的观点吗?若同意请结合图(3)加以证明,若不同意,请说明理由。

28.如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,1),直线y=kx+m的图像与该二次函数的图像交于A、B两点,其中A点坐标为,B点在y轴上,直线与x轴的交点为F,P为线段AB上一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交于E点。

(1)求k, m的值及这个二次函数的解析式。

(2)设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x 之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围

(3)D为直线AB与这个二次函数图像对称轴的交点,在线段AB上是否存在点P,使得以点P、E、D为顶点的三角形与△BOF相似?若存在,请求出P点的坐标,若不存在,请说明理由。

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