求知中学2009~2010学年度第一学期期中考试模拟试题
姓名： 得分：
一、选择题：
1、下列根式中，与 是同类二次根式的是
A. B. C. D.
2、下列运算中，错误的是
A． B．
C． D．
3、要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A、 x≥1 B、x>－、x≥－1 D、x>1
4、已知样本0、2、x、4的极差是6，则样本的平均数为
A．3 B． C．4 或2 D．3或1
5、体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )
A.平均数 B.众数 C .中位数 D.方差
6、若将一张等腰三角形纸片沿两腰中点连线剪开,拼成一个新图形,这个新图形可以是下列图形中的( )
A . 平行四边形 B . 等腰梯形 C. 矩形 D.正方形
7、下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形。 ②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。③两组对角分别相等的四边形是平行四边形。④顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形。其中正确的是（ ）
（A）①②.（B）①②③.（C）②③④ （D）①②③④。
8、下列二次根式中不可以再化简的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、下列性质中，矩形具有而平行四边形不具有的是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等， C．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角
10、下列说法中错误的是 ( )
A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B．每组邻边都相等的四边形是菱形
C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
11、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ）
(A) (B) 且 (c) (D) 且
12、已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于
A、34 B、、52 D、120
13、如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为
A． B． C． D．
15、顺次连结等腰梯形ABCD各边中点，所得的四边形一定是
A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
16、根据下列表格的对应值：
判断方程一个解的范围是：
A． B．
C． D．
17、样本方差的计算式S2 =[（x1-30）2+（x2-30）]2+…+（xn-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的 （ ）
A、众数、中位数 B、方差、标准差
C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数
18、如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=，P点在AD边上以每秒的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（ ）次平行于AB
A．1 B．2
C．3 D．4
二、填空题：
1、已知梯形上、下底的长为和，则它的中位线长为 cm
2、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件： ，使得四边形ABCD是平行四边形。
3、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，
若BC=10，AC=6，则△ACE的周长是
4、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=105°，则∠C= 。
5、已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为__________。
6、请写出一个二次项系数为1，且有一个根是-1的一元二次方程
7、在综合实践课上，五名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4；则这组数据的标准差为 _____________
8、在两个连续整数a和b之间，则以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为_____________。
9、方程的解是 。
10、计算：=
11、如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为 。
12、若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为__ ___．
13、某天我国6个城市的平均气温是－，，－，，，，则这6个城市平均气温的极差是 。
14、观察下列各式： ……请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来为 _______________。
三、计算题：
① ②
③ ④
四、解方程：
(1 ) (x-2)2-4=0直接开平方法) (2)2 x2-8x-10=0(配方法)
(3) 2x2-3x+ 1=0 (公式法) (4) (因式分解法)
五、解答题：
1、已知，求的值
2、已知一元二次方程x2 -6x+m-1=0的一个解是x =2 ,求方程的另一个根及m的值。
3、已知关于x的方程x2—2（m+1）x+m2=0。
（1）当m为何值时，方程有两个实数根？
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．
4、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N。试判断AE与CG之间的关系？并说明理由。
5、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
6、如图，利用一面墙（墙的长度不超过），用长的篱笆围一个矩形场地．
⑴怎样围才能使矩形场地的面积为?
⑵能否使所围矩形场地的面积为，为什么?
7、两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
(1) 如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.
(2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.
8、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB。
（1）如果∠BAC=90°那么四边形AEDF是 形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形，证明你的结论（仅需证明第⑶题结论）
9、张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：
（1）根据上图中提供的数据填写下表：
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.
（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.
10、如图所示,ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1㎝/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2㎝/s的速度移动.
(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使PBQ的面积等于8？
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B点后又继续在BC边上前进，
Q到C点后又继续在CA边上前进，经几秒钟，使PCQ的面积等于12.6？
11、如图，矩形ABCD中，AB＝，BC＝，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以/s的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，且BE＝，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？（12分）