2007~2008学年度第一学期九年级期末数学练习卷(二)
一、选择题（每题2分，共24分）
1. 下列根式中，与不是同类二次根式的是 （ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线与轴的交点坐标是（ ）
A．（2，0） B．（2，0） C．（0，4，） D．（0，4）
3. 一元二次方程的解是 （ ）
A. B、 C、 D、
4. 两圆相切，圆心距为，已知其中一圆半径为，另一圆半径为（ ）.
A.14 B.4 D.14或4
5. 若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥-2 B.x＞. x＞-2且x≠1 D. x≥-2且x≠1
6.若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 （ ）
A．120° B．135° C．150° D．180°
7. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角
8. 国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％.经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳.从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”，说明这组数据的（ ）较小.
A.中位数 B.标准差 C.平均数 D. 众数
9.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（ ）
10. 如图,点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=15°，则∠AOB的度数是（ ）
A.15° B.20° C.30° D.40°
11. 某小区一处圆柱形输水管道的圆形截面如图所示.若这个输水管道有水部分的水面宽AB=，水面最深地方的高度CD为.则这个圆形截面的半径是( )
A.20 B. . 12 D.10
12. 造一个池底为正方形，深度为2.5的长方形无盖蓄水池，池壁的造价为120元/m2, 池底的造价为240元/m2,总造价为8640元，求池底的边长. 若设池底的边长为 .根据题意列出方程是：( )
A. 240 B. 240
C. 480 D. 480
二、填空题（每题2分，共16分）
13. 计算：= ；= .
14. 若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是 .
15.请你写出一个根为，另一根满足的一个一元二次方程： .
16．一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本是 % .
17.请你写出一个开口向上，对称轴为直线x=2的抛物线： .
18. 如图，已知AD=BC、EC⊥AB、DF⊥AB，C、D为垂足，要使ΔAFD≌ΔBEC，还需添加一个条件.若以“ASA”为依据，则添加的条件是 .
19. 如图,将一把宽的直尺如图放置,直尺经过圆心O且与⊙O分别交于点A、B、C、D.若AB=，则CD = cm.
20. 如图，△ABC的顶点在格点上，则△ABC外接圆的圆心坐标是 .
三、解答题
21.（本题4分） 22. （本题4分）
计算： 解方程：
23. （本题8分）
已知二次函数.
（1）在所给的直角坐标系中，画出该函数的图象；
（2）写出该函数图象的对称轴、顶点坐标和图象与轴的交点坐标；
（3）观察函数图象，写出时，x的取值范围.
24. （本题8分）
某海关缉私艇在C处发现在正北方向的A处有一艘可疑船只，测得它正以的速度向南偏东方向航行.缉私艇随即以的速度向正东方向航行，并在B处拦截，问缉私艇从C处到B处需航行多长时间？
25. （本题8分）
在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º ，CM为斜边AB的中线，将△ACM沿CM折叠至如图所示位置，连接BD.
（1）求证：△BCM是正三角形；
（2）若BC=2，求四边形BCMD的面积.
26. （本题9分）
如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°.
试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）.
27. （本题9分）
如图（1）、（2）、（3）…（n），M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.
①求图（1）中∠MON的度数；
②图（2）中∠MON的度数是 ,图(n)中∠MON的度数是 ；
③试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）.
28. （本题10分）
如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP.已知动点运动了x秒.
请直接写出PN的长；（用含x的代数式表示）
若0≤x≤1，试求MPA的面积S与时间x秒的函数关系式及S的最大值.
若0≤x≤3，MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有x的对应值；若不能，试说明理由.
2007~2008学年度第一学期九年级期末数学练习卷(二)
参考答案
一、选择题（每题2分，共24分）
1. B 2. D 3. C 4. C 5. D 6. D 7. B8. B 9. C 10. C 11. D 12. A
二、填空题（每题2分，共16分）
13. ， ； 14. 7 ； 15. ； 16. 10% ； 17..；
18. CE=DF； 19.； 20.（1，2）.
三、解答题
21.（本题4分） 22. （本题4分）
解：原式= ----4分 解： ----2分
= ---------4 分 ----4分
23. （本题8分）
解：（1）略.-----2分
（2） ； .-----6- 分
（3） -------------------8分
24. （本题8分）
由题意得方程：
解得：x=（小时）---------------7分
答：缉私艇从C处到B处需航行小时.-------8分
25. （本题8分）
证明：（1）在Rt△ABC中，因为CM为斜边AB的中线.
所以，BM=CM.
又因为∠A=30 º，所以，∠ABC=60º.
所以BM=CM=BC
即△BCM为正三角形.------4分
（2）因为∠DMC=∠AMC=120º.
所以，∠DMB=60º，
所以，DM∥BC，又因为DM=AM=BM=BC.
所以四边形BCMD为平行四边形.------6分
所以.--------8分
26. （本题9分）
解：（1）CD与⊙O相切.-----2分
∵∠BOC=2∠A=60°，又∵OB=OC
∴∠BCO=60°，∠BCD =30°
∴∠DCO=90°，即OC⊥CD，
点C在圆上，∴CD与⊙O相切.---------5分
（2）在Rt△OCD中，∠BOC=60°，OC=1.
∴CD=，. .
∴阴影部分面积=-----------9分
27. （本题9分）
解：①过O点分别作OD⊥AB，OE⊥BC.
在正△ABC中，BM=CN，∴EN=DM，OD=OE.
Rt△ODM≌OEN，∴∠DOM=∠NOE.
∴∠MON=∠DOE=120°.-----------4分
②∠MON=90°，∠MON=72°.------7分
③ ------------------9分
28. （本题10分）
解：（1）由△CNP∽△CBA可得PN=---2分
（2）S=----------------------5分
--------------------------7分
（3）当x=1，或--------10分