九年级（上）数学期末复习6——解直角三角形
2010年______月 ______日 班级__________姓名___________
知识目标：会找合适的到直角三角形，利用三角函数求三角形的未知元素
能力测试：
1．如图1，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为_______米．
2．如图2所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则等于（ ）
A．tan∠AED B．cot∠AED C．sin∠AED D．cos∠AED
3．如图3，在矩形ABCD中DE⊥AC于E，设∠ADE=a，且cosα=，AB=4，则AD的长为（ ）
A．3 B．
4．如图．两条宽度为l的带子以角交叉重叠，则重叠部分(阴影部分)的面积是
A．sin B．C．D．
5．有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为，下底长为，高为m，那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是 ( )
A．，60° B．，30° C．，60° D．，30°
解答题：
1．某地某时刻太阳光与水平线的夹角为31°，此时在该地测得一幢楼房在水平地面上的影长为，求这幢楼房的高AB．（结果精确到）（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
2．为测量某塔AB的高度，在离该塔底部处目测塔顶，仰角为60°，目高为，试求该塔的高度．（精确到，≈1.7）
3．如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高，他乘电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）
4．某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，图6是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中， AB⊥BD，∠BAD＝18o，C在BD上，BC＝．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到）
参考数据：Sin180=0.31,Cos180=0.95,tan180=0.325
5．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，∠A的平分线AD=8，求BC，AB．
6．两建筑物AB和CD的水平距离为，从A点测得C点的俯角为30°，测得D点的俯角为60°，求建筑物CD的高度．
7．如图，甲、乙两幢高楼的水平距离BD为，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的仰角β为60°，求甲，乙两幢高楼各有多高？（计算过程和结果不取近似值）
8．震泽中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图所示，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=，DE=，BD=，DE与地面的夹角为α=30°．在同一时刻，测得一根长为的直立竹竿的影长恰为．根据这些数据求旗杆AB的高度．（可能用到的数据：≈1.414，≈1.732，结果保留两个有效数字）
拓展提高：
1、某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据数据计算AC、BD和CD的长度.
2．如图，在△ABC中，∠B=45°，AC=5，BC=3．求sinA和AB的值．
3．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇。
（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？
（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？