鄂州市第一中学2017届素质班第二次考查
数学与自然部分
班 姓名 分数
数学部分
选择题（每题5分，共40分）
若是完全平方数，则满足条件的所有整数的积是（ ）
A.84 B.88 D.90
如图，A、B分别为反比例函数图像上的点，且，则的值为（ ）
B. C. D.
已知二次函数的图像与x轴的两个不同交点到原点的距离之和不超过5，则实数a的取值范围是（ ）
B. C. D.
如图：O为的外心，,则OD:OE:OF=（ ）
B.
C. D.
已知a、b为实数，则的最小值为（ ）
-2 B. . 1 D. 2
已知实数满足，则z的最大值与最小值之和（ ）
A. B. C. D.
在一列数中，已知且当时，（取整数符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.3]=2,[0.4]=0）,则等于( )
1 B. . 3 D.4
如图，中，AE=EF=FB,CE交DF,DB于M,N,则EM：MN:NC=( )
A.5:4：12 B.5：3：.4:3:5 D.2:1:4
填空题（每题6分，共24分）
已知为的三边，所对角分别为，且，，
则=
已知G为的重心，过G的直线交AB于P，交AC于Q，设，
则 .
已知为实数，且，则的最小值为
已知的最大值为a，最小值为b，则
解答题（每题12分，共36分）
定义：到定点M（a,b）的距离等于定长的点的集合是圆，设P（x,y）为圆上任意一点，则有方程（R为P到M的距离）。已知实数x,y满足方程：
求的最大值与最小值；
的最大值与最小值。
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于N点，M在BD上，且.
求证（1）M为BD的中点；（2)
第14题 图
已知抛物线交x轴于A（-1,0），B（3,0），交y轴于C（0，-3），以AB为直径作，过抛物线上一点P作的切线PD，切点为D，交的切线AE于E，连接DM并延长交于N，连接AN,AD.
求抛物线的函数解析式及顶点坐标；
若四边形EAMD=，求直线PD的函数解析式；
在抛物线上是否存在点P，使四边形EAMD=？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。
[来源:学+科+网]
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