天兴中学九年级数学中期考试试题卷
（本试题共26题，满分150分，考试时间为120分钟）
选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1、下列方程中，一定是一元二次方程的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
2、 下列根式中，属最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列计算中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）
A、2，5，10，25 B、4，7，4，C、2，，，4 D、
5、要使有意义，的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、任何实数
6、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ）
A、(2x-1)2=0 B、(2x-1)2=、2(x-1)2=1 D、2(x-1)2=5
7、如图1，已知则下列各式中正确的是（ ）
A．AD ：BC=AE：EB
B．DE ：BC=AD ：AC
C．AD·AC=AE·AB
D．AC·AE=AD·AB
8、如图2所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB
则S△ADE ：S四边形DFGE ：S四边形FBCG= （ ）
A 2 ：6 ：9 ， B 1 ：3 ：5 ， C 1 ：3 ：6， D 2 ：5 ：85
9、是关于一元二次方程的一个根，则的值是（ ）
A．-4 B．．-4或2 D．-2
10、如图，是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=BC，CE=AC，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：
， ⊥， ，正确的结论有（ ）个
A．4 B．． 2 D．1
（10）题 （16）题 （15）题
二．填空（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11、两个相似三角形的对应高之比是3 ：5，且已知较小的三角形的周长为12，则较大的三角形的周长为 。
12、方程的解是 。
13、已知：
14、最简二次根式与是同类二次根式，则=
15、如图，在梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，若CD＝2，AB＝5，
则S△BOC:S△ADC＝
16、如图，将一块斜边长为12厘米，的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转至的位置，再沿CB向右平移，使点刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是________厘米。（用含根号的式子表示）
三、解答题（本大题共10个小题，共86分）解答时每个小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤。
17、计算：（每小题3分，共6分）
（1） （2）
18、（每题4分，共8分）选择适当的方法解下列方程
（1） 2x2―3x―4=0 （2）
19、先化简，再求值（本小题6分）
20 、（本小题6分）设的整数部分为，小数部分为，求代数式的值。
21．（本小题10分）已知，为实数，且，试求的值。
22、（本小题10分）已知关于的方程。
（1）、小明同学说：“无论为何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？
（2）、若等腰△ABC的一边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长？
23．（本小题10分）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%，从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨，那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？
24、（本小题10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
⑴求证：△ABC∽△DCA（3分）
⑵若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度。
25、（本小题10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个。设每个定价增加x元。
（1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）
（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？
（3）商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?
26、（本小题10分）如图，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，OA,OB
(OA‹OB)的长分别是关于的一元二次方程的两根，C(0,3),且的面积为6，
（1）求的度数;
（2）过点C作CDAC交x轴于点D,求点D的坐标。
答案
∴＝0, ＝0
∴1+x=0， 1－y
∴x=－1， y=1
∴x2+y2＝（－1）2+12＝2
22、（1）有道理，证明略
由已知可得：OA＝+＝＝4
∴＝4 ∴m＝1
∴x2－4x+3＝0 解得：x1=1 x2=3
∴OA＝1，OB＝3
∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°
（2）由∠AOC＝90°, ∠CAO＝∠DCO
∴△AOC∽△COD ∴=, OD＝9
∴点D的坐标为（9,0）