城口县高望中学2009— 2010学年度第一学期期中考试
九 年 级 数 学 试 题
（本试卷共8页，26道小题，总分为150分，考试时间为120分钟．答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写，不能用计算器．）
卷Ⅰ（选择题，共40分）
一、选择题．（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填在 题后相应的括号里。）
1、若关于x的方程ax2－3x+3=0是一元二次方程，则 （ ）
A、a＞0 B、a≠0
C、a＝1 D a≥0
2．如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，
得△ABC≌△EDC的根据是（ ）
A SAS B ASA C AAS D SSS
3．如果一元二次方程x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于 （ ）
A、0 B、、-2 D、1
4．已知2是关于x的方程：的一个解，则2а － 1的值是 （ ）
A、5 B、－、3 D、－3
5．用配方法解方程，配方后的方程是 ( )
A． B．
C． D．
6．如图4，在菱形ABCD中，∠BAD＝，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于( )
A B C D
7．如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）
A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形
8.如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4,则PD=（ ）
A、4 B、、2 D、1
9．已知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程（x-6）(x-10)=0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）
A、 20 B、 20或、16 D、18或21
10．如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、9 B、、12 D、15
卷II（非选择题，共110分）
二、填一填．（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11．方程（x-1）（x+1）=1转化为一元二次方程的一般形式是 。二次项系数__________；一次项系数__________；常数项__________；
12. 方程（x-1）2=16的根是___________________________；
13．在横线上填适当的数，使等式成立
14．若菱形两条对角线的长分别是和,则它的面积是
15已知，则以，为两边长的等腰三角形的周长是 ；
16．如图所示，某小区规划在一个长为、宽为的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为，求小路的宽度. 若设小路的宽度为x m，则x满足的方程为 .
17．若
18. 已知△ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图1），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（如图2），如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是 ____________.
19．(本小题满分16分，每小题4分)
用适当的方法解下列方程:
（1）、 （2）、x2+2x-3=0 （用配方法）
（3）、 (用公式法) （4）、2(x－3)²＝x²－9
20.（本题8分）
作图题：
已知: ∠AOB, 点M、N.
求作：点P, 使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN.
（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法步骤）
21.（本题8分）
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E。若△DBE的周长为，求AB的长。
22.（本小题满分8分）
某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少，现该商场要保证每天盈利6000元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
23.（本小题满分8分）
如图7，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，
求证：AB＝2OF.
24.（本题满分8分）
某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用木栏围成，木栏长。
鸡场的面积能达到吗？能达到吗？
②鸡场的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。
25. （本小题满分10分）
郫县是花卉苗木生产的重要基地，花卉苗木产业已成为我县经济发展的重要项目。近年来某镇花卉苗木产值不断增加，2003年的产值是640万元，2005年达到1000万元。
(1) 求2004年、2005年花卉苗木产值的年平均增长率。
(2) 若2006年产值稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）。那么请你估计2006这个镇的花卉苗木产值将达到多少万元？
26.（本小题满分12分）
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=、BD=,两动点E、F同时分别以/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动.
（1）求证：当E、F运动过程中不与点O重合时，四边形BEDF一定为平行四边形.
（2）当E、F运动时间t为何值时，四边形BEDF为矩形？