重庆巴蜀中学2009—2010学年度第一学期期末考试初2010级九年级数学试题卷
考试时间： 上午：8︰00—10︰00
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知∥CD,,,则( )
A．80° B．70° C．60° D．40°
4．函数中，自变量的取值范围为（ ）
A． B． C．且 D．
5．如图,已知均为⊙O上一点,若,则（ ）
A．80° B．70° C．60° D．40°
6．下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）
A．北京奥运会上对各国参赛运动员的兴奋剂检测
B．调查今年南非世界杯足球赛巴西队队员的身高情况
C．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
D．为了保证中国“拦截导弹”试验成功，对其各零部件进行检查
7．如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ）
8．观察图中给出的四个点阵，S表示每个点阵中点的个数，按照图形中点的个数变化规律，猜想第个点阵中点的个数可表示为（ ）
…
A． B． C． D．
9．如图，四边形ABCD为正方形，若是AD边上一点（点与点A、D不重合），的中垂线交于，交于，设，则图中阴影部分的面积与的大致图像是（ ）
10．如图，为等腰直角三角形，为上任意一动点，以为斜边作等腰，下列结论：①
②③∥；④∽；
⑤四边形的面积有最大值,且最大值为6其中,正确[来源:Zxxk.Com]
的有（ ）
A．①④⑤ B．②③④
C．②④⑤ D．②③⑤
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
11、三峡工程是世界上防洪效益最为显著的水利工程，据相关报道，三峡水库的防洪库容为2215000万米，用科学记数法可记作 万米。
12、分式方程的解为
13、如图,已知∥且的周长为,
则的周长为 cm．
14、已知⊙的半径为，⊙的半径为,两圆的圆心距
为,则⊙与⊙的位置关系为
15、如图是正方形网格,图中已涂黑八个单位正方形,小明分别在
A、B两区的四个白色单位正方形中各任取一个涂黑,则小明涂黑后
的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是
16、重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种
档次的轿车，在去年的销售中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%，因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加 %
三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）
17．计算：
①
18．解不等式组
②
19．作图：请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）
已知：
求作：
20、为了推进我市“五个重庆”建设，我校某班共40人参加了“我对家乡知多少”知识竞赛，该班本次竞赛部分成绩如下图所示。
（1）根据以上信息填空
该班本次竞赛成绩为90分的学生有 人；
该班本次竞赛成绩的平均数为 （分），
中位数为 （分）,众数为 （分）
（2）请将条形统计图（右图）补充完整
四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）
21．先化简，再求值，其中
22．如图已知，中，，双曲线过点A，直线与双曲线,相交于、两点,且点的横坐标为6。
①求点A的坐标；②求双曲线与直线AC的解析式
23．如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字，小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内数字之和大于10，小亮获胜，如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止。
（1）请你通过列表法或树状图的方法求两数之和为10的概率；
（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则。
24．已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PHDC于H。
（1）求证：GH=AE
（2）若菱形的周长为,
求的面积
五、解答题（本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）
25．为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我市农村温棚设施技术迅速发展，温棚种植面积不断扩大，在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农耕作物的方法叫分垄间隔套种，科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高矮不同的蔬菜和水果，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。
现有一种植总面积为5亩的矩形塑料温棚，分垄间隔套种花生和草莓，经实验研究表明，花生的每亩产量P（千克/亩）与亩数（亩）之间关系如下表格，草莓每亩产量Q（千克/亩）与亩数间关系如下函数图象
（表一）
（1）现规定花生与草莓的亩数都不少于1，求P与及
Q与函数关系式，并求自变量的取值范围。
（2）如果种植花生m亩，应如何安排种植面积，使总产量
最大，并求总产量的最大值。
（3）经市场调查发现，每千克花生售价为2元，每千克草莓售价为5元，如何调整种植面积，使销售额等于100元（3.6）
26．如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，且抛物线对称轴为直线
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知矩形的一条边在线段上，顶点、分别在 、上，设，矩形的面积为，当矩形的面积取最大值时，连接并延长至点，使，求出此时点的坐标。
（3）若点是抛物线上一点，且横坐标为点P是轴上一点，是否存在这样的点P,使得是直角三角形,如果存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。