（考试时间120分钟 总分150分）
一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）
1．若函数为反比例函数，则的值为（ ）
A. B C. D.-1
2.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=5,CA=12,则COSB=（ ）
A. B. C. D.
3.在△ABC中，，则△ABC为（ ）
A.直角三角形 B.等边三角形
C.含60°的任意三角形 D.是顶角为钝角的等腰三角形
4.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在边上的点F处，若AB=4,BC＝5，则tan∠AFE＝（ ）
A. B. C. D.
5.若点都在反比例函数图象上，则（ ）
A. ＞＞ B. ＞＞ C. ＞＞ D. ＞＞
6.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A（2，3）若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△A’B’C’，使△ABC与△A’B’C’的相似比为，则A’的坐标为（ ）新*课标*第*一*网
A. B. C. D.
7.已知函数图象如图，以下结论，其中正确有（ ）个
①m＜0； ②在每个分支上y随x的增大而增大；
③ 若Ａ（－１，），点Ｂ（2，）在图像上，则＜
④若在图象上，则点也在图象上，。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
8．从一栋二层楼的顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为450，看到楼顶D处的仰角是600，已知两栋楼之间的水平距离为，则教学楼的高CD是（ ）
A、米 B、米 C、米 D、
9．如图，正方形ABCD的边长为2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为 时△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似（ ）
A、 B、 C、或 D、或
10．如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD＝5:3，则K＝（ ）。
A、6 B、 C、24 D、36
11．如图，已知平面直角坐标系中有点A（1，1），B（1，5），C（3，1），且双曲线与△ABC有公共点，则k的取值范 围是（ ）
A．1≤k≤3 B．3≤k≤．1≤k≤5 D．1≤k≤
12．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，AB⊥BC,AD⊥CD，
∠BAD＝600，点M，N分别在AB、AD边上，若AM：MB＝AN：ND＝1：2，
则（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：
13．若，则锐角的度数为 。
14．如图： M为反比例函数图象上一点，轴于A，
S△MAO＝2时，K＝ 。
15．在△ABC中，∠A＝300，∠B＝450，AC=，则AB长为 。
16．在中，是上一点，，连交于F，则 。
17.如图，第一角限内的点A在反比例函数的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数图象上，且OA⊥OB，∠OAB＝60度，则K值为 。
18. 如图，在△ABC中，AB=AC =10，点D是边BC上一动点 （不与B，C重合），∠ADE=∠B =，DE交AC于点E， 且．下列结论：①△ADE∽△ACD； ②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时， BD为8或； ④． 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题：（每小题7分，共14分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）
19．
20．在Rt△ABC中，AD是BC边上的高，tanC＝，
求△ABC的周长。
四．解答题：（每题10分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的
三个顶点坐标分别为，，。
（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1 ，并直接写出C1点
坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为1：2，在轴的左侧，
画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标。
（3）如果点D（）在线段AB上，请直接写出经过
（2）的变化后点D的对应点D2的坐标。
22．如图，在东西方向的海岸线l上有一长为的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处。 （1）求该轮船航行的速度； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由。（参考数据：，）
23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
的图象与反比例函数的图像交于二四象限内的A、B
两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA＝5，
E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=。
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积。
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围。
24．如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料
温度为y℃,从加热开始计算的时间为x分钟，据了解，该材料在加
热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的
温度为，加热5分钟使材料温度达到时停止加热。停止加
热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系。
（1）分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表
达式，并写出的取值范围；
（2）根据工艺要求，在材料温度不低于300C的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？
五．解答题：（每题12分，共24分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）
25．正方形ABCD边长为4，M,N分别是BC，CD上的两个动点，
当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直。
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设，梯形ABCN的面积为，求与之间的函数关系
式，当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大？并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时，Rt△ABM∽Rt△AMN？请说明理由。
26．如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题： （1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？ （2）如图乙，连接PC，将△PQC沿Q C翻折，得到四边形PQP′C， 当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；′ （3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？
2014-2015学年度（下）第一学月模拟考试
九年级数学答题卡
（考试时间120分钟 总分150分）
一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
13. 。 14. 。15. 。
16. 。 17. 。18. 。
三、解答题（本大题共7小题，共14分）
19.
20．
四、解答题（每题10分，共40分）
21.（！）
（2）
(3)
22.
第22题图
23.
24.
25.
26.