九年级（上）数学期末复习5——锐角三角函数
2010年______月 ______日 班级__________姓名___________
一、知识点：
【知识点一】锐角三角函数定义：
（1）锐角三角函数有：正弦：_____________________,余弦________________________，
正切：_____________________,余切________________________，
【知识点二】同角三角函数关系：
（1）_____________________, （2）_____________________,
【知识点三】互余角三角函数关系：
1
式子表示为（1）_____________________, （2）_____________________,
2
式子表示为（3）_____________________, （4）_____________________,
【知识点四】特殊角三角函数值：
（1）sin30°=_______，sin45°=_______，sin60°=________．
cos30°=________，cos45°=_______，cos60°=________．
tan30°=_________，tan45°=______，tan60°=________．
cot30°=________，cot45°=________，cot60°=_________．
（2）在0°～90°之间，正弦和正切值随着角度的增加而_______．
在0°～90°之间，对于一个角的余弦值和余切值，随着角度的增加而______．
（3）在直角三角形中，_______边大于________边，
所以对于锐角A的正弦值的取值范围为___________________，
余弦值的取值范围是__________________，
正切、余切的取值范围是__________________________．
二、典型习题复习：
测试点1：【三角函数定义】：
1．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边是_______，∠A的邻边是_____，斜边是_____．
图1 图2 图3 图4
2．如图2，在Rt△ABC中，sinA=_______，cosA=_______，sinB=_______．
3．在正方形网格中，∠AOB如图3放置，则cos∠AOB的值为（ ）
A． B． C． D．2
4．在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于_______。
5．在Rt△ABC中，AC=2, AB=3,则cosA=_______,tanA=_______。
6、已知锐角α，cosα=，sinα=_______，tanα=_______。
7、在△ABC中，∠C=90°，若=,则cosB=______.tanA______.
若tanA=3,则sinA=______.cosB=______.
8、在△ABC中，∠C=90°，若tanA=2,a+b+c=15+5,则斜边c的长为______.
测试点二：【三角函数之间的关系】：
1、tan540cot540=_______，sin300-cos600=_______，sin2370+cos2370=_______.
2、用“<”连接sin610,cos610,tan610为：_____________________________
sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=________．
tan44°·tan45°·tan46°=________
测试点三：【特殊角三角函数值】：
1、cosA=,A为锐角，则A=________；2cos(α-100)=1，则锐角α=________
2、B为锐角，且sinB>，那么∠B（ ）．
A．小于30° B．大于30° C．大于45°且小于60° D．大于60°
3在△ABC中，锐角A，B满足（sinA-）2+│cosB-│=0，则△ABC是（ ）．
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形
4在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，cosA=，sinB=，则△ABC的形状是（ ）．
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形
5若cot（α+10°）=1，则锐角α的值是（ ）．
A．20° B．50° C．40° D．30°
二．计算题：
（1）2sin30°·tan60°； （2）3tan30°-2cos30°+tan2600
（3）求适合下列各式的锐角：①2sinα=1； ②2cosα-=0
测试点四：【解直角三角形】
已知平行四边形ABCD中，∠B=450，两邻边上的高分别为2和3，则平行四边形ABCD的面积是：________
△ABC中，AB=AC,AD是高，若AD=，S△ABC=，则∠BAC=________0
在△ABC中，∠C=90°，，c=10，求∠A,a,b.
4数学活动课上，小敏、小颖分别画△ABC和△DEF，尺寸如图，如果把小敏画的三角形的面积记为S，小颖画的三角形面积记作S，那么你认为 ( )
A．S>S B．S
5如图，在矩形ABCD中，DE ⊥AC于E，设∠ADE=，且cos=，AB=4，则AD的长为
A．3 B． C． D．
6若sinA=，则A的取值范围是（ ）．
A．0°<∠A<30° B．30°<∠A<45° C．45°<∠A<60° D．60°<∠A<90°
7在△ABC中，已知AB=，AC=4，∠A=60°，求S△ABC的值．
8、在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，CE=2，sinB=，求菱形ABCD的面积．