2011～2012学年度第一学期调研检测（2011.12）
九年级数学
时间：120分钟 满分：120分
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．函数中自变量的取值范围是 ．
2．计算= ．
3．样本-1，0，1，2，3的方差是_______．
4．若方程x2＋kx＋9＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
5．某种型号的电脑，原售价7200元／台，经连续两次降价后，现售价为3528元／台，则平均每次降价的百分率为 ．
6．已知直角三角形两条直角边的长是5和12，则其内切圆的半径是______．
7．已知扇形的圆心角为120°，它所对应的弧长2πcm，则此扇形
的半径是 cm．
8．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正
半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝20°，
则∠OCD＝ ．
9．如图，四边形ABCD的四个顶点都在半径为5的⊙O上，对角线
AD为⊙O的直径．BC平分∠ABD交⊙O于点C．
则AC= ．
10．如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，
OP与圆周相交于C点，已知OA=1，PA=.
则S阴影= .
二、选择题（每小题3分，共21分，答案填在表格中）
11．用配方法解方程x2－4x＋1＝0，下列配方正确的是（ ）
A．(x－2)2＝3 B．(x＋2)2＝．(x－2)2＝1 D．(x－2)2＝5
12．如图，⊙O的弦AB＝10，OC⊥AB，且OD＝12，则⊙O的半径等于（ ）
A．10 B．．12 D．13
13．已知内切两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距是 （ ）
A．2 B． C．6 D．11
14．已知圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积是（ ）
A．12πcm2 B．15πcm．10πcm2 D．5πcm2
15． 下列说法中，正确的个数为 （ ）
（1）经过三个点一定可以作圆；（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（3）在同圆或等圆中，相等的弦则所对的弧相等；（4）正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形；（5）三角形的内心到三角形各边的距离相等；（6）三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等。
A．2 B． C． 3 D．5
16．如图，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）
A． B． C． D．
17．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为 （ ）
A． B． C． D．
三、解答题
18．（本题5分）计算：＋－4×+
19．解下列方程（每小题5分，共10分）
(1) x2－2x－1＝0 (2) y(y－3)＝3－y
20．（本题6分）已知△ABC内接于⊙O，CE是⊙O的直径，高CD⊥AB，垂足为D，
（1）求证： △CAE∽△CDB；
（2）若AC=3，CB=1，CD=0.75,求CE的长。
21. （本题4分）在平面直角坐标系中，如图,直线l:, 动圆⊙M的半径为2.4，其圆心M在x轴上运动，在运动过程中，当 ⊙M 与此直线l相切时
点M的坐标是 (直接写出答案)。
22．（本题6分）如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A(3，0)的⊙A被y轴截得的弦长BC＝8．解答下列问题：
(1) ⊙A的半径为 ；
(2)请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是 ；⊙D与x轴的位置关系是 ；⊙D与y轴的位置关系是 ；⊙D与⊙A的位置关系是 ．
23．（本题6分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，请在下图中画出面积不相等的三个菱形大致图形，使菱形的顶点都在矩形的边上，并直接写出你画的菱形的边长。
（图①） （图②） （图③）
图①边长= ； 图②边长= ；图③边长= 。
24．（本题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
(1)求证：AE是⊙O的切线；
(2)若∠DBC＝30°，DE＝，求BD的长．
25．（本题8分）一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮球筐内，已知篮筐的中心离地面的距离为。
（1）、球在空中运行的最大高度是多少米？
（2）、如果运动员跳投时，球出手离地面的高度 为 ，则他离篮筐中心的水平距离AB是多少米？
26．（本题8分）已知：等腰三角形ABC的三边a,b,c中c=3 ,且a,b是方程的两个根，求k的值和这个三角形的周长。
27． （本题8分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出。
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可售出。
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润达到W=800元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】
（3）问每天可获得的利润能否超过800元，若能超过，试求出最大利润，若不能，试说明理由？
28．（本题10分）在平面直角坐标系XOY中，一次函数y＝x＋3的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点．直线l2过点C(a，0)且与直线l1垂直，其中a>0．点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．
(1)写出A点的坐标和AB的长；
(2)当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的⊙Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值．