2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试
九年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 使二次根式有意义的的取值范围是 （ ）
(A)．≠ 3 (B)．＞3 (C)．≥3 (D)．≤3
2. 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 （ ）
(A). 6，2，5 (B). 2，－6，－5 (C). 2，－6，5 (D). －2，6，-5
3．下列二次根式中与是同类二次根式的是
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ．
4． 若关于x的一元二次方程有一解是1，则m的值为（ ）
（A）． （B）． （C）3． （D）．
5．下列说法正确的是（ ）
(A)两个矩形一定相似． (B) 两个菱形一定相似．
(C)两个等腰三角形一定相似． (D) 两个等边三角形一定相似．
6． 如图，在比例尺为1∶150 000的某城市地图上，若量得A、B两所学校的距离是，则A、B两所学校的实际距离是 （ ）
（A）． （B）． （C）． （D）．
7．如图， AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=3，BC=6，DF=6，则DE的长等于 （ ）
（A）2． （B）3． （C）4． （D）6．
8．如图，在平面直角坐标系中，点A在△ODC的OD边上，AB∥DC交OC于点B．若点A、B的坐标分别为（2，3）、（2，1），点C的横坐标为，则点D的坐标为（ ）
(A) （2，）． (B) （2，2）． (C) （2，3）． (D) （2，4）．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．化简的结果是 ．
10. 比较大小： _________（添“＞”，“＜”或“＝”）
11．一元二次方程的解是 ．
12．不解方程，可以判断它的根的情况是_________．
13．已知，那么等于 ．
14．如图，点D、E、F分别为△ABC三边AB、BC、AC的中点，若△DEF的周长为8，则△ABC的周长为 ．
三、解答题（本大题共11小题，共78分）
15．（5分）计算：．
16．（5分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．
17．（6分）用配方法解方程：．
18．（6分）用公式法解方程：．
19．（7分）近年来网上购物交易额呈逐渐增加趋势．据报道，某网上商城2013年的交易额是25亿元，2015年达到了49亿元．这两年的交易额平均年增长的百分率是多少？若该网上商城2016年的交易额以这个百分率增长，预计到2016年底交易额将达到多少亿元？
20．（7分）如图，E是矩形ABCD的边CB的中点，AF⊥DE于点F，AB=3，AD=4．求点A到直线DE的距离．
21．（7分）如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12．求四边形DECF的周长．
22．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△A1B1和△A2B2的顶点都在方格纸的格点上．
（1）求△A1B1和△A2B2的面积比．
（2）点A1、D、E、F、G、H是△A1B1边上的6个格点，请在这6个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△A2B2相似（要求写出2个符合条件的三角形，并分别在图1和图2中将相应三角形涂黑，不必说明理由）．
图1 图2
23．（8分）已知关于x的方程．
（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）当k取何值时，方程有两个相等的实数根？
（3）当k取何值时，方程没有实数根？
24.（8分）问题探究：如图①,四边形 ABCD是正方形，BE⊥BF,BE=BF,
求证：△ABE≌△CBF
方法拓展：如图②，ABCD是矩形，BC=2AB，BF⊥BE，BF=2BE,若矩形ABCD的面积为40，△ABE的面积为4，求阴影部分图形的面积
解：探究：
拓展：
25.（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=,BC= .点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动。点E、G的速度均为/s,点F的速度为/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动。设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S()
（1）当t=1秒时，S的值是多少？
（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由。新 课 标
九年数学参考答案及评分标准
一．选择题（每小题3分，共24分）
二.填空题（每小题3分，共18分）
9． 10．＞ 11．
12．有两个不相等的实数根 13． 14． 16
三、15． 16． 17．，
18．，
（注：15、16题半对酌情给分；17、18题不按要求解不给分）
19．设（1分），（4分）正确解，，4（舍去）（5分）检验，答（6分） 2016年底将达到68.6亿元．（7分）
20．求出（1分）证出△ADF∽△DEC （4分）求出（7分）
21．求出DF=3，（3分）求出DE=6，（6分）求出周长18（7分）
22．（1）证出△A1B1∽△A2B2（3分）面积比为4:1 （5分）
（2）△DEG，△A1DG，△A1DF，△EGH等（写出两个7分）
23．△==（2分）
（1）当时，方程有两个不相等的实数根．（4分）
（2）当时，方程有两个相等的实数根．（6分）
（3）当时，方程没有实数根．（8分）
24.解：问题探究 正确证明（4分）
方法拓展（此处给详细过程）
∵BC=2AB, BF=2BE,
∴
∵∠ABE=∠CBF
∴△ABE∽△CBF （6分）
∵ ∴ （7分）
∴=40-4+16=52 （8）
25.：（1）当t=1秒， S=24 （3分）
（2）①如图1，当0≤t≤2时S= （6分）
②如图2，当2＜t≤4时， 即 （8分）
（3）如图1，当0≤t≤2
若，即，解得 又满足0≤t≤2，所以当时，△EBF∽△FCG（10分）
若即，解得又满足0≤t≤2，所以当时，△EBF∽△GCF（12分）