2015~2016学年第一学期毕业班教学质量跟踪测试（二）
数学参考答案
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．A 8．D
二、填空题（每小题3分，共21分）
9． 10．> 11． 12．> 13．3 14．5
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．∵二次函数图象的顶点坐标为（6，1），
∴设这个二次函数的表达式为．（1分）
又∵二次函数的图象经过点（0，10），
∴． （3分）
∴． （4分）
∴这个二次函数的表达式为． （5分）
16．（每小题4分）
（1）∵，
∴．（2分）
∴，．（4分）
（2），
，（2分）
∴或，
∴，．（4分）
17．
（4分）（列表正确4分）
P（小明和小刚选择同种选考项目）．（6分）
18．在Rt△DEA中，
∵，（3分）
∴(米) ．（6分）
答：建筑物的高度AB约为．
19．（1），，． （3分）
（2）． （5分）
∴这个二次函数图象的对称轴为直线，顶点坐标为（2，-9）．（7分）
20．（1）． （3分）（算式2分，结果1分）
（2）． （5分）
所以扇形统计图中“篮球”所在的扇形的圆心角度数为126°．
（3）（人）． （7分）
所以估计该校1 500名学生中喜欢足球的人数约为450人．
21．（1）圆心P的坐标为（-1，0）． （2分）
∵AB为⊙P的直径，，（3分）
∴⊙P的半径为． （4分）
∵， （5分）
∴点D在⊙P上． （6分）
（2）相切 （8分）
22．（1） （4分）
（2）∵，
∴y与x之间的函数关系式为．（6分）
∵， （7分）
∴当时，函数取得最大值，最大值． （9分）
所以当售价为115元时，该月的利润最大，是8 450元．
23．（1）连结AE． （1分）
∵AB为⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，即AE⊥BC．（2分）
∵AB= AC，
∴BE=CE． （4分）
（2）∵BF与⊙O相切，
∴∠ABF=90°． （5分）
∵∠BAC=55°，∴．（6分）
∴∠CBF=90°-62.5°=27.5°． （7分）
（3）连结OD．
∵OA=OD，∴∠ODA=∠BAC=55°．
∴∠AOD=70°． （8分）
∴的长为． （10分）（算式2分，结果1分）
24．（1）当y=0时，由y= x+3得x= -3．∴点A的坐标为（-3，0）．
当x =0时，由y= x+3得y= 3．∴点B的坐标为（0，3）．（2分）
把A（-3，0）、B（0，3）代入，得
解得
∴这条抛物线所对应的函数表达式为．（4分）
（2）由题意，得P（m，m+3）、Q（m，）．
∴PQ==，PH=- m． （6分）
∴d=，即． （8分）
（3）当点Q在以PB为直径的圆上时，则点G与点B重合．
∴．
解得（舍去），．∴． （10分）
（4）P（，）或P（，）． （12分）
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