陕西省宝鸡金台区中小学教师命题比赛2009—2010学年第一学期上期末九年级数学试卷1
参赛教师：宝工中学 刘芳
本试卷共三大题，26小题，满分120分。考试用时90分钟。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．本大题共10个小题,每小题3分，共30分）
1、如右图摆放的几何体的左视图是( )
2、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )。
3、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“, “和“北京”的字块,如果婴儿能够拼排成“2008北京”或者“北京,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( )
A. B. C. D.
4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是( ）
A. 矩形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 无法确定
5、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ）
A. 三边的垂直平分线的交点 B. 三条高的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三条中线的交点
6、 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ).
A. 为了美观 B. 减小盲区 C. 增大盲区 D. 盲区不变
7、学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是( )
A. 9% B. 8.5% C. 9.5% D. 10%
8、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图像有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ）
A. (2，1) B. (-1，-2) C. (-2，1) D. (2，-1)
9、甲、乙两地相距，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（ ）
10、元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（ ）
A. x(x-1)=90 B. x(x-1)=2×. x(x-1)=90÷2 D. x(x+1)=90
二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分）
11、方程的解是 ____________ 。
12、若点（2，1）在双曲线上，则k的值为_______。
13、命题“等腰三角形的对角线相等”，它的逆命题是 。
14、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 。
15、菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______。
16、已知一元二次方程有一个根为零，则的值
为 _。
17、等腰三角形的底角为15°，腰长为，则此三角形的面积为 。
18、用反证法证明：同一个三角形中的三个角中至少有两个锐角，证明时应假设 。
19、如图，反比例函数图像上一点A，过A作AB⊥轴于B，若S△AOB=5， 则反比例函数解析式为 。
20、如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 。
19题图 20题图
三、解答题（本大题共5个小题,共60分）
21、（本题满分7分）现有两组扑克牌，第一组的牌面数字为1，2，3，第二组的牌面数字为1，2，则每组中任抽一张，牌面数字和为5的概率是多少？请用树状图或列表法求。
22、（本题满分9分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。
（1）.试确定路灯的位置（用点P表示）。
（2）.在图中画出表示大树高的线段。
（3）.若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。
23、(本题满分10分)已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．
24、(本题满分10分)如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别
是AB，BD， BC，AC的中点。
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边
形EFGH是菱形？并证明你的结论。
25、（本题满分12分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。
⑴写出y与s的函数关系式；
⑵求当面条粗2时，面条的总长度
是多少米？
26．（本题满分12分）已知一次函数y= 2x-k与反比例函数的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3，
求k的值；
求A、B两点的坐标；
求△AOB的面积；
参赛教师： 宝工中学 刘 芳
本套试题本着“重视基础、考察能力、体现导向、注重发展”的命题原则，并结合数学实际和学生实际，立足基础，难易适中。全面考察所学知识点，能较好的检测出学生的学习情况。
检测教师 ： 宝工中学 李远沅
参考答案及评分标准：
一：1、C 2、A 3、C 4、D 5、A 6、B 7、D 8、A 9、B 10、A
二：11、2，1 12、2 13、对角线相等的梯形是等腰梯形 14、 15、20
16、-4 17、2 18、同一个三角形中最多有一个锐角 19、 20、
三、
21 树状图如图所示：
开始
1 2 3
1 2 1 2 1 2
所以共有（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，2）共6种情况，和为5的情况只有一种。所以，和为5的概率为。 （7分）
22、(1)如图 （3分）
(2)树高为MN。 （3分）
(3)连接AD与树MN相交，所以小明能看到大树。 （3分）
23、答案不唯一，只要学生做对即可。 （10分）
24、（１）证明：∵E、F分别是AD，BD的中点，G、H分别中BC，AC的中点
∴EF∥AB，EF＝AB ；GH ∥AB，GH ＝AB
∴EF∥GH，EF＝GH ∴四边形EFGH是平行四边形 （5分）
（２）当AB=CD时，四边形EFGH是菱形。
理由: ∵E、F分别是AD，BD的中点，G、F分别是BC，AC的中点
∴EF＝AB ， FG ＝CD ∵AB=CD ∴EF＝FG
∴平行四边形EFGH是菱形。 （5分）
25．解：（１）设y与s的函数关系式为，
将s=4,y=32代入上式，解得k=4×32=128
所以y与s的函数关系式 （6分）
（２）当s=1.6时，
所以当面条粗2时，面条的总长度是。 （6分）
26．解：(1)由已知x=3，２×３－k=，解得k=4（3分）
(2) k=4时，一次函数为y= 2x-４，反比例函数为
2x-４解得x1=3, x2=-1∴A（3,2）B（-1,-6） （4分）
(3)直线AB与x轴交点坐标为（2,0）
∴S△AOB=×２×２＋×２×６＝８ （5分）
试卷说明
本试题是九年级（上）期末测试题，考查九年级（上）所学六章内容；
一、试题注重考查最基础、最核心的内容，体现数学课程的基础性、普及性、发展性，面向全体学生，突出大众数学的理念。因此，在命制试题时，坚持“切入容易，基础性强”的原则，选择题、填空题和解答题的大部分试题都立足考查基础知识、基础技能和基本的数学思想方法.
1．注重“双基”考查，体现基础性和普及性
对基础知识和基本技能的考查，不是考查学生机械地记忆和背诵，而是考查学生对数学知识的理解和运用，突出知识间的内在联系，关注学生的发展.
2．注重各知识领域的考查，体现全面性和均衡性
试题还注重了《标准》中规定的数与代数、空间与图形、概率与统计三个领域内容的比例分配，并将课题学习的内容渗透到其他领域之中考查，体现了考查的全面性。
二、试题突出能力立意，考查学生的数学素养，关注学生的可持续发展
试题编制过程中，力求从考查学生能力出发，根据能力的需求来选择适合的知识载体.
1．注重对学生解决问题能力考查
2． 注重对学生探究能力和迁移能力考查
3．注重考查综合运用数学知识能力
三、试题注重从学生的生活中开发数学资源，体现数学应用性
试题力求体现数学的应用性，把基础知识放在联系生活实际、社会热点问题之中考查，引导学生将所学知识应用到生活实际中，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，用数学的眼光去看世界，为今后的发展打下扎实的基础.
在设计试题时，我们尽可能以生活中学生熟悉的实际问题为载体，充分体现了“在生活中用数学，从数学走向生活”的新课程理念.
四、试题引入探索、开放性问题,培养学生的创新思维能力.
为了考查和培养学生的创新思维能力，我们在试卷中引入开放性试题.使学生通过对开放性试题的解答，亲历做数学的过程，增进学生对数学的认识和理解，增强对数学的喜爱，同时开放性试题对今后的数学教学起着正确导向作用.
五、试题关注不同认知水平、不同层次学生的发展要求.
考虑学生认识水平的不同，在编制试题过程中，尽可能尊重学生的差异，给学生以更多的自主性，让不同类型、不同水平的学生尽可能地展现自己的数学才能.
六、试卷难易度比例恰当
在试卷的整体设计时,本着“入口容易,方法多样,难度适当”原则,给学生以充分的思维空间和作答时间. 整套试卷易中难比例约为7:2:1.
2009年11月