南华初级中学2016年秋学期期中教学质量检测
九年级 数学
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A. B. C. D.
2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（ ）
A.（x+2）2＝1 B.（x-2）2＝1
C.（x+2）2=9 D.（x-2）2＝9
3、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是……( ) A．； B．； C．； D．
4．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( )
A. AB∥CD，AD = BC B. ∠B = ∠C；∠A = ∠D
C. AB =AD， CB = CD D. AB = CD， AD = BC
5.下列识别图形不正确的是（ ）
A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形
C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
6．如右图，在⊿ABC中，AB=AC，∠A=36º ,BD平分∠ABC，DE∥BC，
那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（ ）
A、△ABC B、△ADE C、△DAB D、△BDC
7.如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
8.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A.1或4 B.1或4 C.1或4 D.1或4
9.一种药品经两次降价,由50元调至40.5元,平均每次降价的百分率是（ ）
A、 5％ B、 10％ C、15％ D、 20％
10.如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，点到的距离是3m，则点到的距离是（ ）
Ａ．m Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.方程(-1)(＋2)=0的根是
12.方程（x+8)（x－1）=－5化成一般形式是 。
13.如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则有比例线段
14. 方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是__________．
15.菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为________cm2 周长为________cm.
16．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_______
17.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．则求k的取值范围是 ．
18.若正方形的对角线长为2cm,则它的面积是 cm2.
19.为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计出这个湖里有______条鱼.
如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），
剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2. 设道路宽为x m，根据题意
可列出的方程为 .
三、尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹，8分）
21.如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(2,1),B(4,3),C(6,2),D(3,-1). 试将此四边形缩小为原来的.
解方程(每小题6分，共24分)
22.（1）（x—1）2 =4 （2）
（3）4x(2x+1)=3(2x+1) （4）
五、解答题。
23、在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球。求:（1）连续两次恰好都取出红色球的概率；（2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率。(用树状图或列表法解决,共8分)
24.（8分）如图，平行四边形两点在对角线上，
且连结求证：四边形是平行四边形．
25.（8分）如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，
求证:△ABF ∽△EAD．
26.（10分）如右上图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使，然后再选点E，使，确定BC与AE的交点为D，测得米，米，米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？
27.（12分）如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F.
求证：四边形是平行四边形；
当△ABC满足什么条件时，四边形是菱形，为什么？
28.（12分）其水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
九年级数学参考答案
数学答案
一、选择题：1、A 2、D 3、C 4、B 5、C
6、C 7、B 8、B 9、B 10、C
二、填空题(每小题3分，共30分)
(11) x1=1，x2=-2 (12) (13) (14) y1=﹣，y2=
(15) 24,20 (16) 8 (17)大于-9／4 (18) 2 (19) 800
(20) （17-x）（22-x）=300
21、略
22、(1) x1=-1，x2=3 (2) x1=-4，x2=1
(3) x1=-1／2，x2=3／4 (4) x1=1／2，x2=-3
（1）画树状图得：
∴一共有16种等可能的结果，连续两次恰好都取出红色球的有1种情况，
∴连续两次恰好都取出红色球的概率为：；
（2）∵连续两次恰好取出一红、一黑的有2种情况，
∴连续两次恰好取出一红、一黑的概率为：=．
24、证明：
因为ABCD为平行四边形
所以AB=CD
∠ABE=∠CDF
又BE=DF
所以△ABE和△CDF全等
所以AE=CF
同理可证△BEC和△DFA全等
所以AF=EC
两对边分别相等,所以AECF为平行四边形。
25答案略
26、AB=100米
27、略
28、试题分析：（1）解：设涨价x元，则销售量为：500-20x
（10+x）（500-20x）=6000
X=5 X=10
所以 为了顾客尽可能多得到实惠，每千克应涨价5元
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