2009学年上学期天河区期中考试卷
九年级数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1． 答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、座位号；填写考号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
2． 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．使式子有意义的的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
2．下列图形中不是中心对称图形的是（ ）．
3．方程的解是（ ）．
A. B. C. D.
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5．则cosB等于（ ）．
A. B. C. D.
5．下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）．
A. B. C. D.
6．下列运算正确的是（ ）．
A. B. 2－
C. D.
7．如图，已知点O是等边△ABC三条高的交点，现将△AOB
绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合（ ）．
A．60° B．120° C．240° D．360°
8．一元二次方程的根的情况是（ ）.
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 只有一个实数根
9．用配方法解方程，则配方正确的是（ ）．
A. B. C. D.
10．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ）.
A. B. C. D.
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．利用计算器求值（精确到0.0001）：tan27°15′ + cos63°42′ ＝ ．
12．已知一元二次方程x2 + 3x - 4 = 0的两个根为x1，x2，则x1·x2的值是 .
13．在实数范围内分解因式：= ．
14．在两个连续整数和之间，且，那么ab的值是 .
15．如图，P是等边△ABC内的一点，且PA = 5，PB =12，PC = 13，
若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与
点P′之间的距离为 .
16．若1＜x＜4，则= ．
三、解答题（本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分9分）
计算：
18．（本小题满分9分）
解方程：(x -1)2 + 2x (x - 1) = 0
19．（本小题满分10分）
已知关于x的方程：的一根为.
求k的值以及方程的另一个根
20．（本小题满分12分）
在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点的坐标为，请按要求画图与作答
（1）把△ABC绕点旋转得△A1B1，画出△A1B1C1；
（2）把△ABC向右平移7个单位得△A2B2，画出△A2B2并写出△A2B2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1和△A2B2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请在图形中画出对称中心并写出其的坐标；若不是，说明理由.
21．（本小题满分10分）
某工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？要使2011年工业总产值要达到960亿元，继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？
22．（本小题满分12分）
如图所示，、两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（结果精确到0.01）
23．（本小题满分12分）
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采用适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
24．（本小题满分14分）
如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．
（1）线段的长是 ，
的度数是 ；
（2）连结，求证：四边形是平行四边形；
（3）求四边形的面积．
25．（本小题满分14分）
已知Rt△ABC中，∠ACB = 90º，AB = 5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2―(m+5)x+ = 0的两个实数根。求m的值及AC、BC的长（BC＞AC）.