第2课时 一元二次方程的解
基础题
知识点1 一元二次方程的解
1．若关于x的一元二次方程x2－x＋a＝0的一个解为2，则a的值是( )
A．6 B．－6 C．2 D．－2新*课*标*第*一*网]
2．已知2是关于x的方程x2－3x＋a＝0的一个解，则2a－1的值是( )
A．5 B．－5 C．3 D．－3
3．(青海中考)已知关于x的一元二次方程2x2－3mx－5＝0的一个根是－1，则m＝________．
4．已知关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有两个根1和－1，那么a＋b＋c＝________，a－b＋c＝________．
5．写出一根为x＝－1的一元二次方程，它可以是________________．
6．小颖在做作业时，一不小心，一个方程3x2－■x－5＝0的一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她知道方程的解是x＝5，请你帮助她求出被覆盖的数是多少．
知识点2 估计一元二次方程的近似值
7．方程x2－92＝0的一个根可能在下列范围中的是( )
A．4与5之间 B．6与7之间
C．7与8之间 D．9与10之间
8．根据下列表格对应值：
判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个解x的范围是( )
A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25
C．3.25＜x＜3.26 D．3.25＜x＜3.28
9．根据下表：
确定方程x2－3x－5＝0的解的取值范围是( )
A．－3＜x＜－2或4＜x＜5
B．－2＜x＜－1或5＜x＜6
C．－3＜x＜－2或5＜x＜6
D．－2＜x＜－1或4＜x＜5
10．已知长方形宽为x cm，长为2x cm，面积为24 cm2，则x最大不超过( )
A．1 B．2
C．3 D．4
11．根据下面的表格，确定方程x2－8x＋7.5＝0的解的范围是____________．
12.为估算方程x2－2x－8＝0的解，填写下表：
由此可判断方程x2－2x－8＝0的解为________.
13.观察下表：
从表中你能得出方程5x2－24x＋28＝0的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围．
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中档题
14．(荆州中考)已知α是一元二次方程x2－x－1＝0较大的根，则下面对α的估计正确的是( )
A．0＜α＜1 B．1＜α＜1.5
C．1.5＜α＜2 D．2＜α＜3
15．(牡丹江中考)若关于x的一元二次方程为ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2 013－a－b的值是( )
A．2 018 B．2 008
C．2 014 D．2 012
16．(菏泽中考)已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为( )
A．1 B．－1
C．0 D．－2x_k_b_1
17．一个三角形的两边为3和6，第三边的边长是一元二次方程(x－2)(x－4)＝0的根，则第三边的边长为( )
A．2 B．4
C．2或4 D．6
18．填表并回答问题：
(1)根据上表说明方程x2－5x＋6＝0的根是________________；
(2)根据上表指出方程x2－4x＋2＝0的根x的值介于________、________之间．
19．小贝在做“一块矩形铁片，面积为1 m2，长比宽多3 m，求铁片的长”时是这样做的：设铁片的长为x，列出的方程为x(x－3)＝1，整理得x2－3x－1＝0.小贝列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：
第一步：
所以，______＜x＜______．
笫二步：
所以，______＜x＜______．
(1)请你帮小贝填完空格，完成他未完成的部分；
(2)通过以上探索，估计出矩形铁片长的整数部分为______，十分位为______．
20．对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下关系：h＝vt－gt2，其中h是离抛出点所在平面的高度，v是初速度，g是重力加速度(g＝10 m/s2)，t是抛出后所经过的时间．如果将一物体以25 m/s的初速度向上抛出，几秒钟后它在离抛出点20 m高的地方？
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6.设被覆盖的数是a，将x＝5代入原方程，得3×25－5a－5＝0.解得a＝14.
7.D 8.B 9.D 10.D 11.1.0 13.一个解为x＝2，另一个解的取值范围为2.5＜x＜3 中档题 14．C 15.A 16.A 17.B 18.2 0 0 2 －1 －2 －1 2 (1)x1＝2，x2＝3 (2)0与1 3与4 19.(1)－1 3 3 4 －0.01 0.36 3.3 3.4 (2)3 3 20.由题意，得25t－5t2＝20，列表(略)，估算，当t＝1 s和t＝4 s时，物体在离抛出点20 m高的地方． 21.(1)(x＋5) 6x(x＋5)＝750 (2)x2＋5x－125＝0 (3)x不可能大于9.1，也不可能小于8.9，理由：9.1×(9.1＋5)＝128.31>125，8.9×(8.9＋5)＝123.71<125. 综合题 22．把m＝2代入方程，得4n－2n2－2＝0，两边同时除以－2n，得－2＋n＋n－1＝0，即n＋n－1＝2，两边平方，得n2＋n－2＝26.