期中检测题
（本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.已知点在反比例函数的图像上，则的值是（ ）
A. B. C. D.
2.已知函数的图像经过点，则函数的图像不经过第（ ）象限.
A .一 B.二 C.三 D.四
3.在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ ）
4.对于反比例函数 ，下列说法正确的是（ ）
A.图像经过点（1，-3）
B.图像在第二、四象限
C.当时，y随x的增大而增大x§k§b 1
D.当时，y随x的增大而减小
5.(2013·沈阳中考)如图所示，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD∶DC＝5∶3，则DE的长等于（ ）
A. B. C. D.
6.(2013·山东东营中考)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及那么的值（ ）
A.只有1个 B.可以有2个
A.0 C.5 9.若=，则（ ） A． B． C． D． 10.在下列四组三角形中，一定相似的是（ ） A.两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形 C.两个直角三角形 D.两个锐角三角形 11.若△∽△且相似比为△∽△且相似比为则 △与△的相似比为（ ） A． B． C．或 D． 12.(2013·四川雅安中考)如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至使EF=DE，连接CF，则的值为（ ） A.1∶3 B.2∶3 C.1∶4 D.2∶5 二、填空题（每小题3分，共24分） 13.已知正比例函数与反比例函数的图像的一个交点坐标为则另一个交点的坐标为_______. 14.已知，是同一个反比例函数图像上的两点.若，且，则这个反比例函数的表达式为 . 15.在比例尺为1∶500 000的某省地图上，量得A地到B地的距离约为46厘米，则A地到B地的实际距离约为 千米. 16.如图是一个边长为1的正方形组成的网格，△与△都是格点三角形（顶点在网格交点处）,并且△∽△则△△的相似比是 . 17.如图所示，EF是△ABC的中位线，将沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为 . 18.若，则=__________. 第19题图 第20题图 19.(2013·山东威海中考)如图所示,AC⊥CD,垂足为点C,BD⊥CD,垂足为点D，AB与CD交于点O.若AC=1,BD=2,CD=4,则AB= . 20.(2013·山东潍坊中考)如图所示，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为；AD的中点E的对应点记为.若△∽△，则 AD＝ . 三、解答题（共60分） 21.（10分）(2013·湖北宜昌中考)如图①所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AO⊥BC于点O,F是线段AO上的点(与不重合),∠EAF=90°,AE=AF,连接FE,FC,BE,BF.[来源:学科网ZXXK] ① ② 第21题图 (1)求证:BE=BF. (2)如图②所示,若将△AEF绕点旋转,使边AF在∠BAC的内部,延长CF交AB于点交BE于点. ①求证:△AGC∽△KGB; ②当△BEF为等腰直角三角形时,请你直接写出AB∶BF的值. 22.(8分)如图所示，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点. （1）求一次函数的表达式； （2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值. [来源:Z*xx*k.Com] 23.(8分)如图所示，直线y=mx与双曲线相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2）. (1)求反比例函数的表达式； (2)根据图像直接写出当mx＞时，x的取值范围； （3）计算线段AB的长. 24.(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，AB=5，点D在反比例函数（k>0）的图像上，,点P在y轴负半轴上，OP=7. （1）求点B的坐标和线段PB的长； （2）当时，求反比例函数的解析式. 25.(8分)在比例尺为1∶50 000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点、之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和、两地之间的实际距离. 26.(8分)已知：如图所示，在△中∥点在边上与相交于点且∠． 求证：（1）△∽△；（2） 27.(10分) 已知反比例函数 （为常数，）的图像经过点 （1）求这个函数的解析式； （2）判断点是否在这个函数的图像上，并说明理由； （3）当时，求y的取值范围． 本文为《中学教材全解》配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转载做他用，请联系编者。编者电话：0536-2228658。