,gouside 期中检测题参考答案
1. B 解析：∵ 点在反比例函数的图像上，∴ ，解得.故选B．
2. A 解析：因为函数的图像经过点（，，所以k=－1，所以y=kx－2
=－x－2,根据一次函数的图像可知不经过第一象限.
3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论.当k>0时，反比例函数的图像在第一、三象限，一次函数的图像经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当k<0时的情况.
4.D 解析：A.∵ 反比例函数 ，∴ 故图像经过点（1，3），故此选项错误；
B.∵ ∴ 图像在第一、三象限，故此选项错误；
C.∵ ∴ 当时，y随x的增大而减小，故此选项错误；
D.∵ ∴ 当时，y随x的增大而减小，故此选项正确．故选D．
5.B 解析：∵ BC＝BD+DC＝8，BD∶DC＝5∶3，∴ BD＝5，DC＝3.∵ ∠=∠∠ADC=∠BDE,∴△ACD∽△BED,∴ 即∴ DE=.
6.B 解析：当一个直角三角形的两直角边长为6，8，且另一个与它相似的直角三角形的两直角边长为3,4时的值为5；当一个直角三角形的一直角边长为6,斜边长为8，另一直角边长为2且另一个与它相似的直角三角形的一直角边长为3,斜边长为4时的值为故的值可以为5或.
7.C 解析：∵ ∠DAC=∠∠ACD=∠BCA，∴ △ABC∽△DAC，
∴ ==4，即∴ ∴ .
点拨：相似三角形的面积比等于对应边的比的平方.不要错误地认为相似三角形的面积比等于对应边的比.
8.C 解析：当＝１时，＝10；当＝2时，＝5.因为当时，随的增大而减小，所以当时的取值范围是.
9.D 解析：∵ =∴ ∴ ∴ 故选D．
10.B 解析:根据相似图形的定义对各选项分析判断后再利用排除法进行求解.
A.两个等腰三角形,两腰对应成比例,夹角不一定相等,所以两个等腰三角形不一定相似，故本选项错误；B. 两个等腰直角三角形，两腰对应成比例，夹角都是直角，一定相等，所以两个等腰直角三角形一定相似，故本选项正确；C. 两个直角三角形，只有一直角相等，其余两锐角不一定对应相等，所以两个直角三角形不一定相似，故本选项错误；D. 两个锐角三角形，不具备相似的条件，所以不一定相似，故本选项错误．故选B．
11.A 解析：∵ △∽△相似比为 又∵ △∽△相似比为 ∴ △ABC与△的相似比为．故选A．
12.A 解析：先利用“SAS”证明△ADE≌△CFE，得出，再由DE为中位线，得到△ADE∽△ABC，且相似比为1∶2，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，得到=14，则=13，进而得出=13.
13.（1，-2） 解析：根据中心对称的性质可知另一个交点的坐标是（1，-2）．
14. 解析；设反比例函数的表达式为，
因为，，所以.
因为，所以，解得k=4，
所以反比例函数的表达式为.
15.230 解析:根据比例尺=图上距离︰实际距离，列比例式直接求得实际距离．设地到地实际距离约为则解得厘米=230千米． ∴地到地实际距离约为230千米．
16. 解析: 先利用勾股定理求出那么即是相似比.
由图可知∴ △与△的相似比是.
17.10 解析：∵ 是△的中位线，∴ ∥∴ △∽△
∵ ∴ . ∵ △的面积为5，∴ . ∵ 将△沿方向平移到△的位置，∴ . ∴ 图中阴影部分的面积为：．
18. 解析：由，得，，，
所以
19.5 解析：∵ ∠=∠=90°,∠AOC=∠BOD,∴ △AOC∽△BOD,
∴ ,∴ DO=2CO,BO=2AO.
∵ CD=4，∴ CO=,DO=.
根据勾股定理可得AO=,BO=,∴ AB=5.
点拨：根据相似三角形的对应边成比例列出比例式和解直角三角形，是求线段长度的两种重要的方法.同学们在解题时注意应用.
20. 解析：本题考查了相似三角形的性质和解直角三角形的应用.
在Rt△ABC中，∵ AB＝10，BC＝6，∴ AC＝==8.
设AE＝ED＝＝＝，[来源:学|科|网Z|X|X|K]
∵ DF⊥AB，∴ 在Rt△ADF中，,
∴ ,∴ ,FD=.
在Rt△F中，＝＝，
∵ △F∽△BF,∴ ，
∴ =，解得=，∴ AD=AE+ED=2=.
21.分析：（1）根据“SAS”可证△EAB≌△FAB.（2）①先证出△AEB≌△AFC,可得∠EBA=
∠FCA.又∠KGB=∠AGC,从而证出△AGC∽△KGB.②应分两种情况进行讨论：
当∠EFB=90°时，有AB=AF，BF=AF,可得AB∶BF=∶；当∠FEB=90°时，有AB=AF，BF=2AF,可得AB∶BF=∶2.
(1)证明:∵ AO⊥BC且AB=AC,∴ ∠OAC=∠OAB=45°.
∴ ∠EAB=∠EAF∠BAF=45°,∴ ∠EAB=∠FAB.
∵ AE=AF,且AB=AB,∴ △EAB≌△FAB.∴ BE=BF.
(2)①证明:∵ ∠BAC=90°,∠EAF=90°,∴ ∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC=90°,
∴ ∠EAB=∠FAC.∵ AE=AF,且AB=AC,∴ △AEB≌△AFC,∴ ∠EBA=∠FCA.
又∵ ∠KGB=∠AGC,∴ △AGC∽△KGB.
②解：∵ △AGC∽△KGB,∴ ∠GKB=∠GAC=90°.∴ ∠EBF＜90°.
Ⅰ当∠EFB=90°时,AB∶BF=∶.
Ⅱ当∠FEB=90°时,AB∶BF=∶2.
点拨：（1）证两条线段相等一般借助三角形全等；（2）在判定两个三角形相似时，如果没有边的关系，一般需证明有两个角相等，利用“两角对应相等的两个三角形相似”判定相似；（3）图形旋转前后，对应角相等，对应线段相等.
22. 解：（1）根据题意，把点A(-2,b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式中，得解得
所以一次函数的表达式为y＝x＋5.
（2）向下平移m个单位长度后，直线AB的表达式为，
根据题意，得[来源:学#科#网Z#X#X#K]
消去y，可化为，
Δ＝（5－m）2－4×，解得m＝1或m=9.
23. 解：(1)把A(1，2)代入中，得．
∴ 反比例函数的表达式为．
（2）或．
（3）如图所示，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．
∵ A(1，2)，∴ AC=2，OC=1．
∴ OA=．
∴ AB=2OA=2．
24.解：（1）在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，
∴ =,
∴ 点B的坐标为.
∵ OP=7，∴ PB=+OP=3+7=10.
（2）如图所示，过点D作DE⊥OB，垂足为E，由DA⊥OA可得矩形OADE.
∴ DE=OA=4，,∴
又∵ ∠BDP=,∴
又∵ ∠BED=∠DEP，∴ △BED∽△DEP,∴
设点D的坐标为（4，m），由k＞0得m＞0，
则有OE=AD=m, BE=3-m,EP=m+7,
解得m=1或m=-5(不合题意，舍去).
∴ m=1,点D的坐标为（4,1）.
∴ k=4,反比例函数的解析式为
25.解：∵ 实际距离=图上距离÷比例尺， ∴ 、两地之间的实际距离 这个地区的实际边界长
26. 证明：（1）∵∴ ∠．
∵∥∴ ．
∴．
∵
∴ △∽△．
（2）由△∽△得．∴ ．
由△∽△得．
∵∠∠∴ △∽△．
∴ .
∴. ∴ ．[来源:学|科|网Z|X|X|K]
27. 解：（1）∵ 反比例函数（为常数，）的图像经过点
∴ 把点A的坐标代入解析式，得 ，解得
∴ 这个函数的解析式为.[来源:学#科#网Z#X#X#K]
（2）∵ 反比例函数的解析式，∴
分别把点的坐标代入，得则点B不在该函数的图像上；
则点C在该函数的图像上.
（3）∵ 当时，当时，
又∵ ∴当时，y随x的增大而减小，
∴ 当时，
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