孝感市八校联谊2016年联考
九年级数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二．填空题（每小题3分，共18分）
11． （2，—5）； 12．__10％___； 13．；
14． ____； 15．__600____ ； 16．（）、（—）．
三．解答下列各题（共8小题，满分72分）
17．解：这里a=1，b=﹣1，c=﹣3，
∵△=1+12=13，
∴x=．
18．解：（1）依题意，设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2﹣4
∵抛物线经过点B（3，0），
∴a（3﹣1）2﹣4=0
解得 a=1
∴y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3
（2）令y=0，得x2﹣2x﹣3=0
解得x1=﹣1，x2=3
∴ 抛物线与x轴的交点坐标分别是（3，0）和（﹣1，0）
（由抛物线的对称性求交点的坐标也可以）
19．解：(1) B1(3，3)；(2) C2(—3，－4) （图略）
20．解：（1）平行于墙的一边的长为 （30﹣2x） 米，x的取值范围为 6≤x＜15 ；
（2）由题意得：x（30﹣2x）=88，
解得：x1=4，x2=11，
因为6≤x＜15，
所以x=4不符合题意，舍去，故x的值为．
答：x=11．
21． 解：（1）∵方程有实数根，
∴△≥0，
∴[2（m+1）]2﹣4×1×（m2﹣1）≥0，
解得：m≥﹣1；
（2） ∵方程两实数根分别为x1，x2，
∴x1+x2=﹣2（m+1），x1•x2=m2﹣1，
∵x12+x22=16，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2=16，
4（m+1）2﹣2（m2﹣1）=16，
解得：m=﹣5，m=1，
∵m≥﹣1，
∴m=1．
22． 解：（1） y=﹣2x+180
（2）（x﹣50）（﹣2x+180）=600
解得x1= 60；x2 = 80 （均符合题意）
（3）W=（x﹣50）（﹣2x+180）—600
=﹣2（x﹣70）2+200，
每件服装的销售价定为70元时，该店每天利润最大，最大利润为200元，
∵ 10000÷200=50，
∴该店最早需要50天总利润可以突破万元，每件服装的销售价定为70元．
23．（1）证明： 连接OD，
∵AB=AC， ∴∠B=∠C，
∵OD=OC， ∴∠ODC=∠C，
∴∠ODC=∠B，∴OD∥AB，
∵DF⊥AB，∴OD⊥DF，
∴直线DF与⊙O相切；
（2）证明：∵四边形ACDE内接于⊙O，
∴∠AED+∠C=180°．
∵∠AED+∠BED=180°， ∴∠BED=∠C．
∵∠B=∠C， ∴∠BED=∠B．
∴DE=DB，
∵DE=DB ，DF⊥AB，
∴EF=BF．
（3）过点O作OG⊥AE于G
由BD＝3，BF＝1可求得DF2=8，再证明四边形ODFG是矩形，
设AG=EG= x，则GF= x+1，列方程得：8+x2=（x+1）2
解得x=3.5
故AE=7．
(方法二：先证△BED∽△BCA，
∴， ∴，即AB=9，∴AE=AB﹣BE=7）
24．解：(1) ∵A(－1，0)
∴OA＝1，OC＝3OA＝3
∴C(0，－3)
将A(－1，0)、C(0，－3)代入y＝x2＋mx＋n中，得
，解得
∴y＝x2－2x－3
(2) 令y＝0，则x2－2x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3
∴B(3，0)
∴直线BC的解析式为y＝x－3
设M(m，m2－－3)
过点M作MN∥y轴交BC于N
∴N(m，m－3)
∵MN＝m－3－(m2－－3)＝－m2＋
∴×3（－m2＋）=，解得m=，故点P的坐标为（，）
(3) 取M(0，1)，连接BM
∴△AOC≌△MOB（SAS）
∴∠DCA＝∠OBM
∵OB＝OC＝ON
∴BON为等腰直角三角形
∵∠OBM＋∠NBM＝45°
∴∠NBD＋∠NBM＝∠DBM＝45
过点M作MF⊥BM交BE于F
过点F作FH⊥y轴于H，
由三垂直可证得△BOM≌△MHF（AAS）
可得F(1，4)
∴直线BF的解析式为y＝－2x＋6
联立，解得
∴E(－3，12)
（还可由面积法和相似求点D的坐标）