6．2 反比例函数的图象与性质
第1课时 反比例函数的图象
基础题
知识点1 反比例函数的图象
1．反比例函数y＝(k>0)的大致图象是( )
2．反比例函数y＝－的图象位于( )
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
3．如图，反比例函数y＝的图象的对称轴的条数是( )
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
4．(常州中考)已知反比例函数y＝的图象经过P(－1，2)，则这个函数的图象位于( )
A．第二、三象限 B．第一、三象限
C．第三、四象限 D．第二、四象限
5．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( )
6．(厦门中考)已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是________．
7．画出反比例函数y＝和y＝－的图象．
[来源:学科网]
知识点2 根据图象确定反比例函数的表达式
8．如图是我们学过的反比例函数的图象，它的函数表达式可能是( )
A．y＝]
综合题
19．(威海中考)已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在一、三象限．
(1)求m的取值范围；
(2)如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．
①求出函数表达式；
②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，则P点的坐标为________________；若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为________个．
参考答案
1．A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.m＞1 7.略． 8.B 9.B 10.－6 11.y＝ 12.C 13.B 14.B 15.A 16.－6 17.(1)∵反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)，把点A的坐标(2，3)代入表达式，得3＝.解得k＝6.∴这个函数的表达式为y＝.(2)分别把点B，C的坐标代入y＝，可知点B的坐标不满足函数表达式，点C的坐标满足函数表达式．∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上． 18.∵反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝kx＋m的图象相交于A(2，1)，∴k＝2×1＝2，k×2＋m＝1.∴k＝2，m＝－3.∴y1＝，y2＝2x－3.它们的图象如图所示． 19.(1)由题意知1－2m＞0，解得m＜.(2)①∵四边形ABOD是平行四边形，∴AD∥BO且AD＝BO.∵A(0，3)，B(－2，0)，O(0，0)，∴点D的坐标是(2，3)．∴＝3，1－2m＝6.∴函数表达式为y＝.②(3，2)或(－2，－3)或(－3，－2) 4
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