第23章《一元二次方程》测试卷（不含补充）
班级 姓名 成绩 ________
一、填空题(每小题3分，共24分)
1.一元二次方程2x²＋4x－1＝0的二次项系数 一次项系数 常数项为 。
2.①方程(x＋1)(x－2)＝0的根是 ；②方程(x＋3)²＝４的根是 。
3.已知x＝－1是方程x²－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________，另一个根为_________。
4.若关于x的方程x²＋2x－m＝0的一根为0，则m＝ 。
5.据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为m，2003年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区2005年产生的垃圾量为 吨。
6.关于x的一元二次方程2x²＋kx＋1＝0有两个相等的实根，则k＝ ；方程的解为 。
7.两个数的差为6，积等于16，则这两个数分别是 。
8.一个长为的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为。如果梯子的顶端下滑，梯子的底端滑动x m，可得方程 。
二、选择题(每小题3分，共21分)
1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A. 3(x＋1)²＝2(x＋1) ; B. ; C. ax²＋bx＋c＝0 ; D. x²－x(x＋7)＝0
2.方程x²－x＋2＝0根的情况是（ ）
A. 只有一个实数根; B. 有两个相等的实数根;
C. 有两个不相等的实数根; D. 没有实数根
3.解方程2(5x－1)²＝3(5x－1)的最适当方法应是( )
A. 直接开平方法; B. 配方法; C. 公式法; D. 因式分解法
4.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A. x²－2x－99＝0化为 (x－1)²＝100 B. x²＋8x＋9＝0化为 (x＋4)²＝25
C. 2t²－7t－4＝0化为 D. 3y²－4y－2＝0化为
5. 关于x的方程x²＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( )
A. 0 B. . 1 D. －2
6.若方程(x+1)(x+a)=x²+bx-4，则( )
A. a＝4，b=3 B. a＝-4，b=3， C. a＝4，b=-3 D. a＝-4，b=-3
7.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )
A. 24 B. 24或. 16 D. 22
三、解下列方程(每小题6分，共24分)
1. x²－4x-3＝0 2. (x-3)²+2x(x-3)＝0
3. x²-x-＝0 4. (2x+8)(x－2)＝x²+2x-17
四、解答题(第1小题7分，第2、3小题各8分，共23分)
如图所示，在一块长为，宽为的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等 宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？
2.小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分(包括利息) 继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？
3.某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500 件。已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件。为在月内赚取8000元的利润。售价应定为每件多少元？
4.利用旧墙为一边(旧墙长为)，再用长的篱笆围成一个面积为的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少米？
参考答案
一、1. 2，4，-1；2.① x1＝-1，x2＝2；②x1＝-1，x2＝-5；
3. –7，-6；4. 0；5. a(1＋m)²；6. ，；
7. 5、4；8. 2和8或-2和-8；9. (8－1)²＋(6＋x)²＝10²。
二、1. A；2. D；3. D；4. B；5. A；6. C；7. A。
三、1. x1＝1，；2. ，；
3. x1＝3，x2＝9；4. x1＝1，。
四、1. 60元或80元；