23.1 一元二次方程 基础卷
(满分100分，时间：90分)
一、填空题（每题3分，共30分）
1．若方程是关于的一元二次方程，则 。
2．一元二次方程的一般形式是 。
3．方程的根是 。
4．
5．若一元二次方程有一根是1，则 。
6．方程的根是 。
7．当= 时，代数式比代数式的值大2
8．方程有一个根是1，则的值是 。
9．若满足，则的值 。
10．请写出一个根为=1，另一个根满足的一元二次方程： 。
二、选择题（每题4分，共24分）
1．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A．6、2、9B．2、-6、．2、-6、-9D．-2、6、9
2．用直接开方法解方程得方程的根为( )
A． B．
C． D．
3．某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为，则列出方程正确的是( )
A． B．
C． D．
4．方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( )
A． B． C． D．以上答案都不对
5．方程的根是 ( )
A．B． C． D．
6．在一幅长80厘米，宽50厘米的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为厘米，那么满足的方程是( )
A． B．
C D．
三、解答题（本大题46分）
1．解下列方程（每小题5分，共20分）
（1） （2）
（3） （4）
2．（本题8分）解方程时，有一位同学解答如下：
解：这里，
所以
即：。
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程。
3．（本题8分）设、、都是实数，且满足，。求代数式的值。
4．（本题10分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36吨运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租一辆并且最后一辆车还差4吨装不满，已知甲种货车的载重量比乙种货车少2吨，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？
参考答案
1.
2．
3．
4．4，2
5．0
6．
7．－１
8．2
9．5
10．如
二、选择题：
1．C
2．D
3．A
4．A
5．C
6．B
三、解答题
1．（1） ； （2）
（3） （4）
2．以上解答有错误。
没有化一元二次方程为一般形式；正确结果为
3．5
4．甲：6吨，乙：8吨。