第7章 空间图形的初步认识检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列关于棱柱的说法：
①棱柱的所有面都是平面；[来源:Z,xx,k.Com]
②棱柱的所有棱长都相等；
③棱柱的所有侧面都是矩形；
④棱柱的侧面个数与底面边数相等；
⑤棱柱的上、下底面形状相同、大小相等.
其中正确的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
3.
4. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆 的面积为（ ）
A.π B.4π
C.π或4π D.2π或4π
5.
D.
6.
7. 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ）
A.2 B.4
C.2π D.4π
8. 将半径为3 cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为( )
A.cm B.cm
C.cm D.cm
9. 如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）
A.9 B.
C. D.
10. 若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间的函数关系的是（ ）
A B
C D
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 如图，把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm．w!w!w.!x!k!b!1.com
第11题图
12. 圆锥底面圆的半径为3 cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 ．
13. 已知一个圆锥形零件的母线长为3 cm，底面圆的半径为2 cm，则这个圆锥形零件的侧面积为 cm2．（用π表示）
14. 如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 ．
15. 用半径为9 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为 cm．
16. 一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是 .
17. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 ．
18. 如图是一个圆锥形的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5 cm，母线长为15 cm，那么纸杯的侧面积为 cm2．（结果保留π）
三、解答题（共46分）
19. （6分）如图，有一个圆柱形容器，高为1.2 m，底面周长为1 m，在容器内壁离容器底部0.3 m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3 m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少（容器厚度忽略不计）？
20. （8分）如图为圆锥形和圆柱形两个容器，它们的底面半径的比是2∶3，高的比是3∶2，现在每次用圆锥形容器装满水往圆柱形容器里倒，这样进行若干次后，圆柱形容器满了，圆锥形容器中还剩下200毫升的水，请问圆锥形容器和圆柱形容器的容积分别是多少毫升？
21. （8分）如图，圆柱的高为10 cm，底面半径为4 cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点B处的食物，已知四边形ADBC的边BC，AD恰好是上、下底面的直径．
问：蚂蚁至少要爬行多少路程才能吃到食物？
第21题图 第22题图
22. （8分）某工厂为高压锅厂做铁皮烟囱配件，配件如图所示由一个圆锥和一个圆柱构成（圆锥做盖，圆柱做出烟管）．圆锥的底面半径PQ为20 cm，母线长MQ为25 cm；圆柱的底面半径ON为15 cm，高OH为40 cm．现在要做100个这样的配件要用多少平方厘米铁皮？（结果保留整数）
23. （8分）已知圆柱OO1的底面半径为13 cm，高为10 cm，一平面平行于圆柱OO1的轴OO1，且与轴OO1的距离为5 cm，截圆柱得矩形ABB1A1．
（1）求圆柱的侧面积与体积；
（2）求截面ABB1A1的面积．
24. （8分）李老师在与同学们进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.
（1）如图（1），正方体的棱长为5 cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A处沿着正方体表面爬到点C1处；
（2）如图（2），正四棱柱的底面边长为5 cm，侧棱长为6 cm，一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的点A处沿着棱柱表面爬到点C1处；
（3）如图（3），圆锥的母线长为4 cm，圆锥的侧面展开图如图（4）所示，且∠AOA1＝120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A处出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A处．
（1） （2） （3） （4）
第24题图
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