第一学期阶段性学习九年级数学D（2）
班级 姓名 学号 成绩
填空题：(本大题共12小题?每小题2分，共24分．)
1.若+有意义，则=_______．
2. 如果一组数据-1，1，3，5，x的极差为7，那么x的值为__________
3. 一元二次方程3x(x+2)=5(x+2)的解是 。
4. 等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是 。
5. 如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20º，则∠B的度数是
6. 若已知一组数据：x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为S2，那么另一组数据：3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数为______，方差为______．
7．已知a , b分别表示的整数部分和小数部分，则 。
8．关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是 。
9．如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C则AC长为 ．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是 ．
（第11题）
11．如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号）
12．如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2 + 1 < 0的解集是 ．
二、选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
则当x=1时，y的值为 ( )
A.5 B.-3 C.-13 D.-27
14.下列方程有实数根的是 （ ）
A．x2－x－1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C． x2－6x＋10＝0 D． x2－x＋1＝0
15．关于x的方程的根的情况描述正确的是 （ ）
A . k 为任何实数，方程都没有实数根
B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
16．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为 （ ）
A．15πcm2 B．16πcm2 C．19πcm2 D．24πcm2
17．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是 （ ）
A. B. C. 3 D.2
18．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 ( )
A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0
C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值
三、解答题：(本大题共78分)
19．（每小题5分，共10分）
⑴计算：＋－－； ⑵ ×＋(－1)2．
⑴解方程：x2－2x－2＝0 ⑵解方程： (x－3)2＋4x(x－3)＝0
（每小题5分，共10分）
21．(本题满分8分) 张家港市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率。
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
22．（本题满分10分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：
(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置（保留画图痕迹），则D点坐标为 ；
(2) 连接AD、CD，则⊙D的半径为 (结果保留根号)，∠ADC的度数为 ；
(3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．
23．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB． （1）求证：AD⊥DC；（2）若AD＝2，AC＝，求AB的长．
24．(本题满分8分) 已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．
⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
w w w .
25．(本题满分10分) 如图抛物线y＝ax－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且过点C(5，4)．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
(2)若将该抛物线先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，求出平移后抛物线的解析式．
26．(本题满分，14分) 在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
①求出点A，B，C的坐标．
②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由．