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2008年秋九年级数学期末测试试卷（1）
一、选择题：
1．下列方程中有实数根的是 ( )
A.x2＋2x＋3=0． B.x2＋1=0． C.x2＋3x＋1=0． D.．
2．设x1、x2是方程 的两根，则x1+x2的值是（ ）
A．2 B．－ C． D．
3、△ABC 的三边之比为 3∶4∶5，若 △ABC∽△A'B'C' ，且△A'B'C' 的最短边长为 6，则△A'B'C'的周长为 （ ）
A、36 B、、18 D、12
4．下列计算中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列各组图形不一定相似的是（ ）
A.两个等腰直角三角形； B.各有一个角是100°的两个等腰三角形；
C.各有一个角是50°的两个直角三角形； D.两个矩形；
6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
7、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）
A、2，5，10，25 B、4，7，4，C、2，，，4 D、，，2，5
8、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定
9、下列每组图中的两个图形是相似图形的是 （ ）
10、如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是 （ ）
A、△ABC∽△DAC B、△ABC∽△DAB
C、△ABD∽△ACD D、以上都不对
11、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）
A.1 B. C.1或 D.0.5
12、下列各式：其中一元二次方程的个数为（ ） A、2 B、、4 D、5
13、下列各式正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
14.方程的根是 （ ）
A、 B、 C、 D、
15、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
16、方程的解是（ ）
（A）—1，2 （B）1，—2 （C）、0，—1，2 （D）0，1，—2
17、下列根式中与是同类二次根式的是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题2分，满分30分）请将答案直接填在题后的横线上。
1、用“＞”或“＜”符号连接：
3、如图D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，应添加条件
是 ；(只写出一种即可).
4、连结三角形三边中点得到的三角形的面积是原三角形的面
积的 。(填分数)
10、当 m = 时，方程是一元二次方程。
11、如果方程3x2+x+a=0有实数根，则a的取值范是 。
12、方程x2+5x-m=0的一个根是2，则m = ；另一个根是 。
13、把方程化为一般形式为________；一次项系数是___
14、若x：y：z=2：7：5，且x-2y+3z =6，则x+y+z= ；
三、解答题：（共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤。
1、解方程 (12分)(1) （2） x2+2x-3=0。
(3) （4）
4、已知方程的一个根是2，求它的另一个根及K.（6分）
5、列方程解应用题：某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（6分）
6、如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于D，BC=，求：AC和AB的长（结果保留二次根式）（6分）
7、已知：关于x的方程x2- kx – 2 = 0，设方程的两个根为x1 ,x2如果2（x1+x2）>x1x2,求k的取值范围。（7分）
8、（9分）如图，已知AB⊥DB于B，CD⊥DB于D，AB＝6，CD＝4，BD＝14，问：在DB上是否存在点P，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形是否相似？如果存在，求DP的长；如果不存在，请说明理由。