2011---2012学年度第一学期九年级数学期中试卷答案
选择题（16分）
1. D 2. B 3. A 4. C 5. B 6. B 7.__C___8.___B_
填空题（20分）
9. 4 ，2 ； 10. 5； 11.矩形； 12. 2+ ; 13. 2:1(或2）
14. 直角； 15. 4，-1； 16. （-3,0）或（5，0）或（-5,4）全对给分.
三、化简与计算（16分）
17. （1）（4分） 5
直接写答案，不分步给分。
（2）（4分） 20 -10
去括号2分，化简2分。或先化简2分，去括号，合并2分。
（4分）
化简成 得2分，结果得2分。
19. （4分） 0
-a-1+b+1+a-b每个去绝对号各得1分，合并得1分。
四、解方程（每题4分，共16分）
20. （每题4分，共16分）
（1）解：x+1=±.............2分 （2）解：x2-x=-1
∴x1=-1................1分 x2-x+（）2=-1+（）2.。。。。。 1分
x2=--1...............1分 (x-)2=
x-= ± ..........................1分
∴x1=2................1分
x2=............1分
解：△= ......= 0....................2分
x1=x2=...............2分
解：(x+3)(1-x)=0.......2分
∴x1=-3............1分
x2=1..............1分
解答题（7分）
（1）△= .....=（2k-3)2≥0. ∴...........3分
（2）①若a=1是腰，则1是方程的解，
∴1-2k-1+4k-2=0
k=1
∴ 原方程为x2-3x+2=0
∴x1=1, x2=2
以1,1,2为边的三角形不存在...........2分
② 若a=1为底，则b=c
∴△=........=0
k=
∴ 原方程为x2-4x+4=0
∴x1= x2=2
∴三角形周长为5............2分
六、阅读理解（22题8分，23题8分，共16分）
解：x1+x2=..................1分
x1x2=-...................1 分
① x1+x1x2+x2
=-
=1.....................2分
②+
=
=-3.........................2分
③3x12-3x1+x22
=2x12-3x1+x12+x22
=1+（x1+x2）2-2x1x2
=.....................2分
（1）4×=.....................................2分
（2）n=...........................2分
验证：n===.................4分
七、图形与证明（24题9分、25题8分、26题12分
24.每个图3分，全等只按一个得分。
25.（1）能证明AB∥CF或DC=CF均可得2分
证明平行四边形得2分
（2）比例式证明相似得2分，证明矩形得2分
(1)周长28.................................2分
（2）①8-t+2+10-t=t+8+t...........1分
t=3....................................1分
S梯形ABCD=40，......S四边形PBCQ=18.9≠20.................1分
∴t=3时PQ平分周长，但不能同时平分面积.........1分
②当P在AB 上，且DQ=DP时
22+（8-t)2=(10-t)2.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分
t=8..............................................1分
当P在AB上，且DQ=PQ时
（8-t）2+（t)2=(10-t)2
3t2-52t+180=0................................................1分
t=
∵t＜12
∴ t=.............................................1分
当P在AD上，Q在CD上时，DP=10-t, QD=10-t
∴ 8≤t＜10时，△DPQ满足DQ为腰的等腰三角形...........................1分
当P在CD上，Q在AD上时，DP=t-10,DQ=t-10
∴ 10＜t≤12时，△DPQ满足DQ为腰的等腰三角形...........................1分